階躍信號輸入英文解釋翻譯、階躍信號輸入的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 step input

分詞翻譯：

階的英語翻譯：

rank; stairs; steps
【計】 characteristic
【醫】 scala

躍的英語翻譯：

bound; jump; leap

信號的英語翻譯：

semaphore; signal
【計】 semaphore; signal
【化】 sign; signal
【醫】 signal
【經】 call letter; signal

輸入的英語翻譯：

import; input; introduce
【計】 CI; enter; entering; in-fan; input; inputting; load line; typing-in
【化】 input
【醫】 importation; infusion; intromission
【經】 import

專業解析

階躍信號輸入（Step Signal Input）是控制系統和信號處理領域的關鍵概念，指輸入量在某一瞬間發生幅值的突變（通常是從零跳變到某一恒定值），并在之後保持該值不變。其英文對應術語為Step Signal Input 或Unit Step Input（特指幅值為1時）。

一、數學定義與時域特性

階躍信號在時間域的标準數學表達式為： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 A & t geq 0 end{cases} $$ 其中 ( A ) 為階躍幅值。當 ( A = 1 ) 時，稱為單位階躍信號（Unit Step Signal），記作 ( u(t) ) 或 ( H(t) )（海維賽德函數）。其核心特性是瞬時跳變和持續穩态，常用于測試系統的動态響應特性（如上升時間、超調量）和穩态精度。

二、在系統分析中的核心作用

動态響應測試
階躍輸入能直觀暴露系統的瞬态性能。例如，在控制工程中，通過觀察系統輸出對階躍輸入的跟蹤曲線，可直接測量延遲時間、峰值時間、調節時間等動态指标。

穩态誤差分析
系統對階躍輸入的穩态誤差反映其抗幹擾能力和無靜差度（系統型别）。一型系統對階躍輸入的穩态誤差為零，這是自動控制理論的重要結論。

頻域建模基礎
階躍響應的拉普拉斯變換為 ( frac{A}{s} )，通過輸出響應與輸入的傳遞函數關系 ( Y(s) = G(s) cdot frac{A}{s} )，可推導系統模型 ( G(s) ) 的結構參數。

三、典型工程應用場景

電路系統：模拟開關瞬間接通直流電源（如繼電器閉合）。
機械控制：測試伺服電機從靜止到額定轉速的轉矩響應特性。
化工過程：反應釜溫度控制系統在設定值突變時的穩定性驗證。
通信系統：數字信號從0到1的跳變可視為離散階躍序列。

四、相關術語漢英對照

中文術語	英文術語
階躍信號輸入	Step Signal Input
單位階躍函數	Unit Step Function
階躍響應	Step Response
上升時間	Rise Time
穩态誤差	Steady-State Error

權威參考來源：
因未檢索到可直接引用的網頁鍊接，建議查閱以下學術資源：

經典教材《自動控制原理》（胡壽松主編）第3章"時域分析法"

IEEE Xplore文獻庫中關于階躍響應建模的論文（關鍵詞：Step Response Analysis）

MIT OpenCourseWare課程《Signals and Systems》（Lecture 5: Step Response）

網絡擴展解釋

階躍信號輸入是控制系統和信號處理領域中的一種典型測試信號，其特點是信號幅值在某一瞬間發生突變，隨後保持恒定值。以下是詳細解釋：

1. 數學定義單位階躍信號的數學表達式為： $$ u(t) = begin{cases} 0 & t < 0 1 & t geq 0 end{cases} $$ 在工程應用中常通過拉普拉斯變換分析，其象函數為$frac{1}{s}$。

2. 核心特點

瞬時突變性：在$t=0$時刻發生不連續跳變
持續激勵性：突變後保持恒定幅值
理想化模型：實際物理系統無法實現絕對理想的階躍，但可作為理論分析工具

3. 工程應用價值

系統動态特性測試：通過觀察超調量、調節時間、上升時間等指标評估系統響應
穩态誤差分析：檢測系統最終輸出與目标值的偏差
穩定性驗證：結合奈奎斯特判據等工具判斷系統穩定性
控制器設計基準：PID等控制器參數常基于階躍響應整定

4. 典型響應指标

上升時間（10%-90%）
峰值時間與超調量
調節時間（進入±5%誤差帶）
穩态誤差值

5. 對比其他測試信號

與脈沖信號相比：階躍包含持續激勵，更易暴露系統穩定性問題
與斜坡信號相比：能更快激發系統動态特性
與正弦信號相比：更適合時域分析而非頻域分析

該信號廣泛應用于工業過程控制（如溫度調節）、電力系統保護測試、通信系統響應特性評估等領域。實際應用中需注意信號上升沿的物理可實現性，通常用有限斜率斜坡近似理想階躍。