
【計】 weighted concept
【計】 weighting
【經】 weighting
concept; conception; idea; notion
【醫】 concept; conception
【經】 concepts; notion
在漢英詞典框架下,"加權"對應的英文術語為"weighted"(形容詞)或"weighting"(動名詞形式)。這個概念的核心内涵是通過賦予不同要素差異化的比重系數,以體現各要素在整體評估中的相對重要性差異。
從數學角度解釋,加權運算可表述為: $$ y = frac{sum_{i=1}^n w_i xi}{sum{i=1}^n w_i} $$ 其中$w_i$表示權重系數,$x_i$為原始數據值。這種計算方式有效解決了均質化處理不同重要性數據的缺陷(來源:《統計學基礎理論》,高等教育出版社)。
在實踐應用層面,加權概念主要呈現三個維度的價值:
需要特别說明的是,加權系數的确定需遵循學科規範。例如在證券投資領域,證監會要求基金公司披露加權計算方法的理論依據和實證數據(來源:《證券投資基金運作管理辦法》2023修訂版)。這種規範化操作确保了加權概念應用的透明度和科學性。
關于“加權”這一概念的詳細解釋如下:
基本定義 加權是指在計算過程中對不同要素賦予不同的重要性系數(權重),以體現各要素對最終結果的貢獻差異。其核心是強調不同數據或因素在整體中的影響力不等。
數學表達式 最常見的加權平均公式為: $$ text{加權平均值} = frac{sum_{i=1}^n (w_i cdot xi)}{sum{i=1}^n w_i} $$ 其中$x_i$為原始數據,$w_i$為對應權重。例如學生成績計算時,期末考60%與平時分40%的權重分配即為典型應用。
應用場景
特殊類型 • 幾何加權:用于指數計算時的時間序列權重衰減 • 熵權法:通過數據離散程度自動計算客觀權重 • 移動加權:動态調整權重的時間敏感性計算
注意事項 權重的設定需滿足:非負性、歸一化(總和為1)、與目标相關性三大原則。不當的權重分配會導緻結果失真,例如過度強調某個指标可能掩蓋整體趨勢。
理解加權的關鍵在于認識到不同要素在系統中的差異性價值,這種差異化的處理方式使得計算結果更貼近實際情況。實際應用中需根據具體場景科學設定權重體系。
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