角頻率英文解釋翻譯、角頻率的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 angular frequency

分詞翻譯：

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

頻率的英語翻譯：

frequency
【計】 F; frequency
【化】 frequency
【醫】 frequency
【經】 frequency

專業解析

角頻率（Angular Frequency）是物理學和工程學中描述周期性運動快慢的核心參數，其定義與物理意義如下：

一、定義與數學表達

基本定義
角頻率（符號：$omega$）表示單位時間内相位角的變化量，單位為弧度每秒（rad/s）。其與普通頻率 $f$（單位：Hz）的關系為：

$$omega = 2pi f$$

例如，頻率為 50 Hz 的交流電，角頻率為 $100pi$ rad/s（約 314 rad/s）。
運動學意義
在圓周運動中，角頻率等同于角速度的标量形式，描述質點繞圓心旋轉的速率。在簡諧振動中（如彈簧振子），角頻率與系統固有屬性相關：

$$omega = sqrt{frac{k}{m}}$$

其中 $k$ 為勁度系數，$m$ 為質量。

二、物理場景應用

電路分析
交流電路中，電壓/電流信號 $V(t) = V_0 sin(omega t)$ 的角頻率 $omega$ 決定信號變化速率，直接影響感抗（$X_L = omega L$）和容抗（$X_C = frac{1}{omega C}$）。
機械振動
角頻率用于計算振動系統的周期 $T = frac{2pi}{omega}$ 和能量傳遞特性。例如，橋梁固有角頻率若與外力頻率接近，可能引發共振風險。

三、術語中英對照

中文術語	英文術語
角頻率	Angular Frequency
弧度每秒	Radians per Second
相位角	Phase Angle
簡諧振動	Simple Harmonic Motion

權威參考來源：

高等教育出版社《物理學基礎》（ISBN 978-7-04-023896-5）

IEEE 标準術語庫（Standard 100）

《機械振動理論及應用》（清華大學出版社）

網絡擴展解釋

角頻率（Angular Frequency）是描述周期性運動快慢的物理量，通常用符號 $omega$ 表示。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

角頻率表示單位時間内變化的弧度數，其計算公式為： $$ omega = 2pi f = frac{2pi}{T} $$

$f$ 是普通頻率（單位：赫茲，Hz），表示每秒的周期數。
$T$ 是周期（單位：秒，s），表示完成一次振動所需的時間。

2.單位

角頻率的單位是弧度每秒（rad/s），體現周期性運動中相位角的瞬時變化速率。

3.物理意義

在簡諧運動（如彈簧振子）中，角頻率與系統的力學性質相關。例如，彈簧振子的角頻率為： $$ omega = sqrt{frac{k}{m}} $$ 其中 $k$ 為勁度系數，$m$ 為質量。
在交流電中，角頻率決定電流或電壓的周期性變化速率（如家用交流電 $f=50,text{Hz}$，則 $omega=100pi,text{rad/s}$）。
在波動現象（如電磁波、聲波）中，角頻率與波速、波長共同描述波動特性。

4.與頻率的關系

角頻率是普通頻率的 $2pi$ 倍，即 $omega = 2pi f$。這種關系源于一個完整周期對應 $2pi$ 弧度的相位變化。

5.應用優勢

角頻率在數學和工程中簡化了涉及周期性函數的計算（如用複數表示振動時，$omega$ 可直接用于相位運算），避免了頻繁的 $2pi$ 轉換。

示例

若某振動的頻率 $f=5,text{Hz}$，則其角頻率 $omega = 2pi times 5 = 10pi,text{rad/s}$，表示每秒相位角變化 $10pi$ 弧度。