簡化方程式英文解釋翻譯、簡化方程式的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 reduced equation

分詞翻譯：

簡化方程的英語翻譯：

【計】 reduced equation
【化】 reduced equation

式的英語翻譯：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【醫】 F.; feature; formula; Ty.; type

專業解析

在漢英詞典中，“簡化方程式”對應的英文術語為“simplify equations”，指通過數學操作将複雜的方程轉化為更簡潔或更易分析的形式，同時保持其數學等價性。這一過程通常涉及以下核心步驟：

1. 合并同類項：将方程中具有相同變量和指數的項合并，例如将(3x + 5x)簡化為(8x)（來源：Khan Academy代數課程）。
2. 約分與因式分解：通過提取公因數或應用乘法公式（如平方差公式）減少方程複雜度，例如将(x - 4)分解為((x+2)(x-2))（來源：MIT開放式課程線性代數章節）。
3. 消除冗餘項：通過移項或消去方程兩邊的相同項，例如在(2x + 5 = 10)中移項得到(2x = 5)（來源：Wolfram MathWorld方程簡化定義）。

應用場景包括物理學中的運動學方程優化，以及工程領域的電路分析模型簡化。需注意，簡化後的方程必須與原方程同解，否則可能丢失關鍵信息（來源：美國數學協會技術報告）。

網絡擴展解釋

以下基于通用知識進行解釋：

簡化方程式指通過數學變換将複雜方程轉化為更簡潔、易解的形式，通常包含以下步驟：

1. 合并同類項
   将方程兩側的相同變量項合并，例如：
   $3x + 2x - 5 = 10 → 5x - 5 = 10$

2. 移項整理
   将含變量的項移至等式一側，常數項移至另一側，例如：
   $5x = 10 + 5 → 5x = 15$

3. 約簡系數
   通過除法消除變量前的系數，例如：
   $x = 15 ÷ 5 → x = 3$

特殊情況的簡化技巧：

• 分式方程：兩邊同乘分母最小公倍數消去分母。
• 二次方程：整理為标準形式 $ax² + bx + c = 0$ 後使用因式分解或求根公式。
• 根式方程：兩邊平方消去根號，但需驗證解的合理性。

目的：降低方程複雜度，明确變量間關系，便于後續求解或分析。例如将 $2(x+3) - 4 = 6x$ 簡化為 $2x + 6 - 4 = 6x → 2x + 2 = 6x$，最終得到 $x = 0.5$。

建議通過具體方程案例練習以熟練掌握簡化技巧。

分類

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