简化方程式英文解释翻译、简化方程式的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 reduced equation

分词翻译：

简化方程的英语翻译：

【计】 reduced equation
【化】 reduced equation

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

专业解析

在汉英词典中，“简化方程式”对应的英文术语为“simplify equations”，指通过数学操作将复杂的方程转化为更简洁或更易分析的形式，同时保持其数学等价性。这一过程通常涉及以下核心步骤：

1. 合并同类项：将方程中具有相同变量和指数的项合并，例如将(3x + 5x)简化为(8x)（来源：Khan Academy代数课程）。
2. 约分与因式分解：通过提取公因数或应用乘法公式（如平方差公式）减少方程复杂度，例如将(x - 4)分解为((x+2)(x-2))（来源：MIT开放式课程线性代数章节）。
3. 消除冗余项：通过移项或消去方程两边的相同项，例如在(2x + 5 = 10)中移项得到(2x = 5)（来源：Wolfram MathWorld方程简化定义）。

应用场景包括物理学中的运动学方程优化，以及工程领域的电路分析模型简化。需注意，简化后的方程必须与原方程同解，否则可能丢失关键信息（来源：美国数学协会技术报告）。

网络扩展解释

以下基于通用知识进行解释：

简化方程式指通过数学变换将复杂方程转化为更简洁、易解的形式，通常包含以下步骤：

1. 合并同类项
   将方程两侧的相同变量项合并，例如：
   $3x + 2x - 5 = 10 → 5x - 5 = 10$

2. 移项整理
   将含变量的项移至等式一侧，常数项移至另一侧，例如：
   $5x = 10 + 5 → 5x = 15$

3. 约简系数
   通过除法消除变量前的系数，例如：
   $x = 15 ÷ 5 → x = 3$

特殊情况的简化技巧：

• 分式方程：两边同乘分母最小公倍数消去分母。
• 二次方程：整理为标准形式 $ax² + bx + c = 0$ 后使用因式分解或求根公式。
• 根式方程：两边平方消去根号，但需验证解的合理性。

目的：降低方程复杂度，明确变量间关系，便于后续求解或分析。例如将 $2(x+3) - 4 = 6x$ 简化为 $2x + 6 - 4 = 6x → 2x + 2 = 6x$，最终得到 $x = 0.5$。

建议通过具体方程案例练习以熟练掌握简化技巧。

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