弧有向樹英文解釋翻譯、弧有向樹的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 arc-digraph

分詞翻譯：

弧的英語翻譯：

arc
【化】 arc
【醫】 arc

有向樹的英語翻譯：

【計】 directed tree; oriented tree

專業解析

在離散數學與圖論領域，"弧有向樹"（Arc-oriented Tree）是指具有特定方向性結構的樹形圖。根據《算法導論》的定義，其數學表達式可表示為：

$$ T=(V,E) quad where quad exists!, rin V, forall vin Vsetminus{r}, exists!, text{path from } r text{ to } v $$

該結構的核心特征包含三點：

1. 單根性：僅含唯一根節點作為所有邊的起點（如《離散數學及其應用》所述）
2. 無環性：嚴格遵循樹結構的無回路特性
3. 方向一緻性：所有弧（有向邊）均從父節點指向子節點

典型應用場景包括：

• 計算機網絡中的生成樹協議（IEEE 802.1D标準）
• 編譯器設計的語法分析樹（《編譯原理》
• 數據庫索引的B+樹結構（《數據庫系統概念》

需要注意該術語在不同文獻中的表述差異，《圖論及其應用》中稱之為"directed rooted tree"，而《現代計算機算法》則使用"oriented arborescence"指代同類結構。

網絡擴展解釋

關于“弧有向樹”這一表述，可能是指包含有向邊（弧）的特殊樹結構。更準确的術語應為有向樹（或根樹），其核心定義和特征如下：

一、有向樹的定義

有向樹是滿足以下條件的有向圖：

1. 唯一根結點：存在且僅有一個入度為0的結點（稱為樹根）；
2. 入度約束：除根結點外，所有其他結點的入度均為1；
3. 連通性：從根結點到任意結點都存在唯一的有向路徑（通過弧連接）。

二、關鍵組成部分

1. 弧（有向邊）
   表示結點之間的有向連接關系，例如從父結點指向子結點。圖論中，弧通常對應“邊”的有向形式。

2. 結點類型

   • 根結點：入度為0的起點（如中的樹根描述）；
   • 葉結點：出度為0的終點（無子結點）；
   • 分支結點：出度≥1的中間結點（如内點或根結點）。

三、典型性質

1. 層次結構：所有結點按層級排列，根結點位于最高層，葉結點分布在底層；
2. 數學特性：若樹有(n)個結點，則包含(n-1)條弧；
3. 應用場景：常用于數據流建模、編碼算法（如哈夫曼樹）等。

四、與其他結構的區别

• 普通樹：通常指無向樹，邊無方向；
• 根樹：屬于有向樹的一種，強調父子關系的有向性（如的定義）；
• 有向森林：由多棵不相連的有向樹組成。

“弧有向樹”可能指代以弧為有向邊的樹結構，即标準術語中的“有向樹”或“根樹”。其核心特點是單向連通、層次分明，適用于需要明确父子關系或流程方向的數據建模場景。

分類

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