弧有向树英文解释翻译、弧有向树的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 arc-digraph

分词翻译：

弧的英语翻译：

arc
【化】 arc
【医】 arc

有向树的英语翻译：

【计】 directed tree; oriented tree

专业解析

在离散数学与图论领域，"弧有向树"（Arc-oriented Tree）是指具有特定方向性结构的树形图。根据《算法导论》的定义，其数学表达式可表示为：

$$ T=(V,E) quad where quad exists!, rin V, forall vin Vsetminus{r}, exists!, text{path from } r text{ to } v $$

该结构的核心特征包含三点：

1. 单根性：仅含唯一根节点作为所有边的起点（如《离散数学及其应用》所述）
2. 无环性：严格遵循树结构的无回路特性
3. 方向一致性：所有弧（有向边）均从父节点指向子节点

典型应用场景包括：

• 计算机网络中的生成树协议（IEEE 802.1D标准）
• 编译器设计的语法分析树（《编译原理》
• 数据库索引的B+树结构（《数据库系统概念》

需要注意该术语在不同文献中的表述差异，《图论及其应用》中称之为"directed rooted tree"，而《现代计算机算法》则使用"oriented arborescence"指代同类结构。

网络扩展解释

关于“弧有向树”这一表述，可能是指包含有向边（弧）的特殊树结构。更准确的术语应为有向树（或根树），其核心定义和特征如下：

一、有向树的定义

有向树是满足以下条件的有向图：

1. 唯一根结点：存在且仅有一个入度为0的结点（称为树根）；
2. 入度约束：除根结点外，所有其他结点的入度均为1；
3. 连通性：从根结点到任意结点都存在唯一的有向路径（通过弧连接）。

二、关键组成部分

1. 弧（有向边）
   表示结点之间的有向连接关系，例如从父结点指向子结点。图论中，弧通常对应“边”的有向形式。

2. 结点类型

   • 根结点：入度为0的起点（如中的树根描述）；
   • 叶结点：出度为0的终点（无子结点）；
   • 分支结点：出度≥1的中间结点（如内点或根结点）。

三、典型性质

1. 层次结构：所有结点按层级排列，根结点位于最高层，叶结点分布在底层；
2. 数学特性：若树有(n)个结点，则包含(n-1)条弧；
3. 应用场景：常用于数据流建模、编码算法（如哈夫曼树）等。

四、与其他结构的区别

• 普通树：通常指无向树，边无方向；
• 根树：属于有向树的一种，强调父子关系的有向性（如的定义）；
• 有向森林：由多棵不相连的有向树组成。

“弧有向树”可能指代以弧为有向边的树结构，即标准术语中的“有向树”或“根树”。其核心特点是单向连通、层次分明，适用于需要明确父子关系或流程方向的数据建模场景。

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