貝葉斯檢驗英文解釋翻譯、貝葉斯檢驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 Bayes test

分詞翻譯：

貝葉斯的英語翻譯：

【計】 Bayes

檢驗的英語翻譯：

check up; examine; inspect; proof; prove
【計】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【醫】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【經】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

專業解析

貝葉斯檢驗（Bayesian Testing）是統計學中基于貝葉斯定理的假設檢驗方法，其核心是通過先驗概率與樣本數據的結合計算後驗概率，從而評估不同假設的可信度。該方法在漢英詞典中對應"Bayesian hypothesis testing"，強調概率推斷的動态更新特性。

從數學框架看，貝葉斯檢驗遵循以下公式： $$ P(H|D) = frac{P(D|H)P(H)}{P(D)} $$ 其中$H$代表假設，$D$為觀測數據。先驗概率$P(H)$通過實驗數據$P(D|H)$更新為後驗概率$P(H|D)$，這一過程突破了傳統頻率學派僅依賴樣本數據的局限性（來源：《貝葉斯統計導論》，Springer出版社）。

該方法的實際應用包含三個關鍵階段：

先驗分布設定：基于曆史數據或專家知識确定參數初始分布
似然函數構建：建立觀測數據與假設間的概率關系模型
後驗概率計算：通過貝葉斯定理融合先驗信息與實驗證據

在醫學診斷和機器學習領域，貝葉斯檢驗因其能處理小樣本數據和動态更新認知的特性被廣泛應用。例如美國國立衛生研究院（NIH）在臨床試驗設計中采用該方法評估藥物有效性（來源：NIH官方技術文檔）。其英文術語"Bayesian testing"在國際學術期刊中常與"posterior probability comparison"等短語搭配使用，體現其概率更新的本質特征。

網絡擴展解釋

貝葉斯檢驗（Bayesian testing）是一種基于貝葉斯統計理論的假設檢驗方法，其核心是通過先驗概率和觀測數據計算後驗概率，從而對假設進行概率化的推斷。與傳統的頻率學派假設檢驗（如p值檢驗）不同，貝葉斯檢驗直接量化不同假設的可信度，而非僅通過拒絕或接受零假設來判斷。

核心概念

貝葉斯定理
貝葉斯檢驗的基礎是貝葉斯定理公式：
$$ P(H|D) = frac{P(D|H) cdot P(H)}{P(D)} $$
- ( P(H|D) )：後驗概率（數據D條件下假設H成立的概率）
- ( P(H) )：先驗概率（未觀測數據前對H的初始信念）
- ( P(D|H) )：似然函數（假設H下觀測到數據D的概率）
- ( P(D) )：證據（數據D的邊際概率，通常通過積分或求和計算）。
貝葉斯因子（Bayes Factor）
用于比較兩個假設（如( H_0 )和( H1 )）的支持程度：
$$ BF{10} = frac{P(D|H_1)}{P(D|H_0)} $$
- ( BF_{10} > 1 )：數據更支持( H_1 )；反之則支持( H_0 )。

實施步驟

設定先驗分布
根據已有知識或經驗，為參數分配先驗概率分布（如均勻分布、正态分布等）。
計算後驗分布
結合觀測數據和先驗分布，通過貝葉斯定理更新參數的後驗概率分布。
假設比較
通過後驗概率比或貝葉斯因子，判斷哪種假設更可能成立。例如：
- 若( P(H_1|D) / P(H_0|D) > 3 )，認為( H_1 )有顯著優勢。

與傳統檢驗的區别

維度	貝葉斯檢驗	頻率學派檢驗
核心思想	基于概率的假設可信度	基于重複抽樣的錯誤率控制（如p值）
結果解釋	直接給出假設成立的概率	通過拒絕/不拒絕零假設間接判斷
先驗信息	明确使用先驗分布	忽略先驗知識

應用場景

A/B測試：比較兩種策略的轉化率，通過後驗分布計算策略A優于B的概率。
醫學診斷：結合疾病先驗概率和檢測結果，更新患者患病的後驗概率。
機器學習：貝葉斯模型比較中，選擇更符合數據的模型。

優缺點

優點：
- 結果直觀（概率形式），支持動态更新（新數據可疊代更新後驗）。
- 可靈活融入先驗知識，適合小樣本分析。
缺點：
- 先驗選擇可能主觀，複雜模型計算成本高（常需MCMC等近似方法）。

若需進一步了解貝葉斯檢驗的具體計算案例或公式推導，可提供更具體的應用場景。