贝叶斯检验英文解释翻译、贝叶斯检验的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Bayes test

分词翻译：

贝叶斯的英语翻译：

【计】 Bayes

检验的英语翻译：

check up; examine; inspect; proof; prove
【计】 CH; checkout; V; verify; verify check; verifying
【化】 checking; examine
【医】 analysis; coroner's inquest; docimasia
【经】 inspection; monitoring; proof; test; verification; verify

专业解析

贝叶斯检验（Bayesian Testing）是统计学中基于贝叶斯定理的假设检验方法，其核心是通过先验概率与样本数据的结合计算后验概率，从而评估不同假设的可信度。该方法在汉英词典中对应"Bayesian hypothesis testing"，强调概率推断的动态更新特性。

从数学框架看，贝叶斯检验遵循以下公式： $$ P(H|D) = frac{P(D|H)P(H)}{P(D)} $$ 其中$H$代表假设，$D$为观测数据。先验概率$P(H)$通过实验数据$P(D|H)$更新为后验概率$P(H|D)$，这一过程突破了传统频率学派仅依赖样本数据的局限性（来源：《贝叶斯统计导论》，Springer出版社）。

该方法的实际应用包含三个关键阶段：

先验分布设定：基于历史数据或专家知识确定参数初始分布
似然函数构建：建立观测数据与假设间的概率关系模型
后验概率计算：通过贝叶斯定理融合先验信息与实验证据

在医学诊断和机器学习领域，贝叶斯检验因其能处理小样本数据和动态更新认知的特性被广泛应用。例如美国国立卫生研究院（NIH）在临床试验设计中采用该方法评估药物有效性（来源：NIH官方技术文档）。其英文术语"Bayesian testing"在国际学术期刊中常与"posterior probability comparison"等短语搭配使用，体现其概率更新的本质特征。

网络扩展解释

贝叶斯检验（Bayesian testing）是一种基于贝叶斯统计理论的假设检验方法，其核心是通过先验概率和观测数据计算后验概率，从而对假设进行概率化的推断。与传统的频率学派假设检验（如p值检验）不同，贝叶斯检验直接量化不同假设的可信度，而非仅通过拒绝或接受零假设来判断。

核心概念

贝叶斯定理
贝叶斯检验的基础是贝叶斯定理公式：
$$ P(H|D) = frac{P(D|H) cdot P(H)}{P(D)} $$
- ( P(H|D) )：后验概率（数据D条件下假设H成立的概率）
- ( P(H) )：先验概率（未观测数据前对H的初始信念）
- ( P(D|H) )：似然函数（假设H下观测到数据D的概率）
- ( P(D) )：证据（数据D的边际概率，通常通过积分或求和计算）。
贝叶斯因子（Bayes Factor）
用于比较两个假设（如( H_0 )和( H1 )）的支持程度：
$$ BF{10} = frac{P(D|H_1)}{P(D|H_0)} $$
- ( BF_{10} > 1 )：数据更支持( H_1 )；反之则支持( H_0 )。

实施步骤

设定先验分布
根据已有知识或经验，为参数分配先验概率分布（如均匀分布、正态分布等）。
计算后验分布
结合观测数据和先验分布，通过贝叶斯定理更新参数的后验概率分布。
假设比较
通过后验概率比或贝叶斯因子，判断哪种假设更可能成立。例如：
- 若( P(H_1|D) / P(H_0|D) > 3 )，认为( H_1 )有显著优势。

与传统检验的区别

维度	贝叶斯检验	频率学派检验
核心思想	基于概率的假设可信度	基于重复抽样的错误率控制（如p值）
结果解释	直接给出假设成立的概率	通过拒绝/不拒绝零假设间接判断
先验信息	明确使用先验分布	忽略先验知识

应用场景

A/B测试：比较两种策略的转化率，通过后验分布计算策略A优于B的概率。
医学诊断：结合疾病先验概率和检测结果，更新患者患病的后验概率。
机器学习：贝叶斯模型比较中，选择更符合数据的模型。

优缺点

优点：
- 结果直观（概率形式），支持动态更新（新数据可迭代更新后验）。
- 可灵活融入先验知识，适合小样本分析。
缺点：
- 先验选择可能主观，复杂模型计算成本高（常需MCMC等近似方法）。

若需进一步了解贝叶斯检验的具体计算案例或公式推导，可提供更具体的应用场景。