歸結反演英文解釋翻譯、歸結反演的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 resolution refutation

分詞翻譯：

歸結的英語翻譯：

end; sum up

反演的英語翻譯：

【計】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

專業解析

歸結反演（Resolution Refutation）的漢英詞典釋義與原理解析

一、術語定義

• 漢語釋義：歸結反演是一種基于邏輯演算的自動推理方法，核心思想是通過不斷消解（歸結）子句集中的互補文字，推導出空子句以證明原命題的不可滿足性，從而實現定理證明或反證目标。
• 英語釋義：Resolution Refutation is an automated reasoning technique in formal logic. It proves the unsatisfiability of a clause set by iteratively applying the resolution rule to derive the empty clause, thereby refuting the original hypothesis.

二、核心原理

1. 子句歸一化：将待證命題轉化為合取範式（CNF），拆解為原子句的集合。
2. 互補文字消解：若兩個子句包含互補文字（如 ( P ) 與 ( eg P )），則生成新子句（歸結式），删除互補對。
3. 空子句判定：若通過歸結得到空子句（□），表明原子句集存在矛盾，原命題被證僞。

三、算法流程

1. 輸入：目标命題 ( G ) 與公理集 ( S )；
2. 否定目标：構造 ( eg G ) 加入 ( S )；
3. 歸結循環：反複選取包含互補文字的子句對進行歸結，直至生成空子句或無新子句；
4. 輸出：若得空子句，則 ( G ) 成立；否則 ( G ) 不成立。

四、應用場景

• 自動定理證明：如數學定理的形式化驗證（例：一階邏輯公式證明）；
• 人工智能推理：知識庫系統的矛盾檢測與邏輯推理引擎設計；
• 程式驗證：軟件形式化方法中的性質檢驗（如模型檢測）。

五、權威參考文獻

1. Russell, S., & Norvig, P. (2021). Artificial Intelligence: A Modern Approach. 4th ed. Pearson.（第9章：自動推理）
2. Chang, C.-L., & Lee, R. C.-T. (1973). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press.（歸結原理的奠基性論述）
3. Handbook of Automated Reasoning (2001). Elsevier.（卷1第2章：歸結與反演方法詳析）

說明：本文釋義綜合邏輯學經典理論與計算機科學應用場景，引用權威學術著作定義術語并闡釋原理，确保術語解釋的準确性與學術嚴謹性。

網絡擴展解釋

歸結反演是一種基于邏輯推理的自動證明方法，結合了歸結原理和反證法思想，主要用于定理證明和人工智能領域。其核心是通過否定目标命題并推導矛盾來實現證明，具體步驟如下：

1. 否定目标
   假設需要證明命題$Q$為真，首先構造其否定形式$ eg Q$，并将該否定式加入原有公式集$F$中，形成擴充集${F, eg Q}$。

2. 轉化為子句集
   将擴充後的公式集轉化為子句集$S$。子句是邏輯公式的合取範式中的簡單析取式，便于後續歸結操作。

3. 應用歸結規則
   在子句集中尋找可歸結的子句對（即包含互補文字的子句），通過消去互補對生成新子句，并重複此過程。若最終導出空子句（$square$），則說明原假設$ eg Q$與$F$矛盾，從而證明$Q$為真。

應用領域

• 自動定理證明：通過形式化邏輯系統驗證數學定理；
• 人工智能推理：用于專家系統、知識庫的自動推理模塊；
• 程式驗證：檢驗程式邏輯的正确性。

關鍵特點

• 依賴反證法邏輯，通過矛盾實現證明；
• 需注意每次歸結僅能消去一個互補對，避免錯誤推導；
• 在數學中，“反演”另有幾何變換含義（如點關于圓的反演點），與此處的邏輯反演不同。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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