归结反演英文解释翻译、归结反演的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 resolution refutation

分词翻译：

归结的英语翻译：

end; sum up

反演的英语翻译：

【计】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion

专业解析

归结反演（Resolution Refutation）的汉英词典释义与原理解析

一、术语定义

• 汉语释义：归结反演是一种基于逻辑演算的自动推理方法，核心思想是通过不断消解（归结）子句集中的互补文字，推导出空子句以证明原命题的不可满足性，从而实现定理证明或反证目标。
• 英语释义：Resolution Refutation is an automated reasoning technique in formal logic. It proves the unsatisfiability of a clause set by iteratively applying the resolution rule to derive the empty clause, thereby refuting the original hypothesis.

二、核心原理

1. 子句归一化：将待证命题转化为合取范式（CNF），拆解为原子句的集合。
2. 互补文字消解：若两个子句包含互补文字（如 ( P ) 与 ( eg P )），则生成新子句（归结式），删除互补对。
3. 空子句判定：若通过归结得到空子句（□），表明原子句集存在矛盾，原命题被证伪。

三、算法流程

1. 输入：目标命题 ( G ) 与公理集 ( S )；
2. 否定目标：构造 ( eg G ) 加入 ( S )；
3. 归结循环：反复选取包含互补文字的子句对进行归结，直至生成空子句或无新子句；
4. 输出：若得空子句，则 ( G ) 成立；否则 ( G ) 不成立。

四、应用场景

• 自动定理证明：如数学定理的形式化验证（例：一阶逻辑公式证明）；
• 人工智能推理：知识库系统的矛盾检测与逻辑推理引擎设计；
• 程序验证：软件形式化方法中的性质检验（如模型检测）。

五、权威参考文献

1. Russell, S., & Norvig, P. (2021). Artificial Intelligence: A Modern Approach. 4th ed. Pearson.（第9章：自动推理）
2. Chang, C.-L., & Lee, R. C.-T. (1973). Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving. Academic Press.（归结原理的奠基性论述）
3. Handbook of Automated Reasoning (2001). Elsevier.（卷1第2章：归结与反演方法详析）

说明：本文释义综合逻辑学经典理论与计算机科学应用场景，引用权威学术著作定义术语并阐释原理，确保术语解释的准确性与学术严谨性。

网络扩展解释

归结反演是一种基于逻辑推理的自动证明方法，结合了归结原理和反证法思想，主要用于定理证明和人工智能领域。其核心是通过否定目标命题并推导矛盾来实现证明，具体步骤如下：

1. 否定目标
   假设需要证明命题$Q$为真，首先构造其否定形式$ eg Q$，并将该否定式加入原有公式集$F$中，形成扩充集${F, eg Q}$。

2. 转化为子句集
   将扩充后的公式集转化为子句集$S$。子句是逻辑公式的合取范式中的简单析取式，便于后续归结操作。

3. 应用归结规则
   在子句集中寻找可归结的子句对（即包含互补文字的子句），通过消去互补对生成新子句，并重复此过程。若最终导出空子句（$square$），则说明原假设$ eg Q$与$F$矛盾，从而证明$Q$为真。

应用领域

• 自动定理证明：通过形式化逻辑系统验证数学定理；
• 人工智能推理：用于专家系统、知识库的自动推理模块；
• 程序验证：检验程序逻辑的正确性。

关键特点

• 依赖反证法逻辑，通过矛盾实现证明；
• 需注意每次归结仅能消去一个互补对，避免错误推导；
• 在数学中，“反演”另有几何变换含义（如点关于圆的反演点），与此处的逻辑反演不同。

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