關聯繫數英文解釋翻譯、關聯繫數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 correlation coefficient

分詞翻譯：

關聯的英語翻譯：

conjunction; relationship
【計】 associate; association
【經】 relevance

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

關聯繫數（Correlation Coefficient）是統計學中用于量化兩個變量間線性關系強度與方向的指标，其英文對應術語為"correlation coefficient"。該系數取值範圍為-1至+1，其中+1表示完全正相關，-1表示完全負相關，0則表明無線性關聯。

在實踐應用中存在多種計算方式：

皮爾遜相關系數：適用于連續變量的線性關系分析，計算公式為： $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$
斯皮爾曼等級相關：用于評估單調關系，基于變量秩次計算
肯德爾tau系數：衡量序數變量間關聯程度

該指标在金融風險建模、醫學研究、市場分析等領域具有廣泛應用。例如在投資組合優化中，資産間的關聯繫數直接影響分散風險效果（參考：Journal of Financial Economics）；流行病學研究則通過關聯繫數評估風險因素與疾病發生率的關系（參考：The Lancet）。

權威定義可參考《統計學：原理與應用》（ISBN 978-7115335508）中"相關分析"章節，或美國國家标準技術研究院(NIST)手冊中關于相關性測量的論述。最新計算方法更新可見國際統計學會(ISI)年度報告。

網絡擴展解釋

關聯繫數是灰色系統理論中用于衡量序列間關聯程度的指标，主要用于分析因素間的動态相似性或差異性。其核心定義及計算方法如下：

一、定義與公式

關聯繫數反映參考序列（基準序列）與比較序列（待分析序列）在特定時間點的關聯程度。計算公式為： $$ gamma{0i}(k) = frac{minlimits{j} minlimits_{k} |x_0(k)-xj(k)| + rho maxlimits{j} maxlimits_{k} |x_0(k)-x_j(k)|}{|x_0(k)-xi(k)| + rho maxlimits{j} maxlimits_{k} |x_0(k)-x_j(k)|} $$ 其中：

$x_0(k)$ 為參考序列在第$k$點的值，$x_i(k)$ 為比較序列的值；
$minlimits{j} minlimits{k} |x_0(k)-x_j(k)|$ 是兩級最小差（所有絕對差中的最小值）；
$maxlimits{j} maxlimits{k} |x_0(k)-x_j(k)|$ 是兩級最大差；
$rho$ 為分辨率系數，通常取0.5（）。

二、計算步驟

數據預處理：對原始數據進行初值化（每個數據除以序列的第一個值），消除單位和量綱差異。
計算絕對差：逐點求參考序列與比較序列的差值絕對值。
确定極值：找出所有絕對差中的最小值和最大值。
代入公式：結合分辨率系數計算每個時間點的關聯繫數。

三、關聯度

關聯繫數僅反映單點關聯性，需通過時間平均得到關聯度（整體關聯程度）： $$ r{0i} = frac{1}{n} sum{k=1}^n gamma_{0i}(k) $$ 關聯度越接近1，說明兩序列的整體關聯性越強。

四、應用特點

適用場景：數據量少、非線性關系、動态過程分析（如經濟指标預測、環境因素評估）。
與相關系數的區别：相關系數衡量線性相關性且要求數據分布滿足統計假設，而關聯繫數適用于非典型分布和小樣本，側重趨勢相似性（）。

五、數據預處理必要性

初值化處理可統一序列量綱，避免數值差異對計算結果産生幹擾（例如GDP與人口增長率直接比較時需消除量級影響）。

通過上述步驟，關聯繫數能有效量化不同因素對系統主行為的貢獻程度，廣泛應用于社會科學、工程管理等領域。