关联系数英文解释翻译、关联系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 correlation coefficient

分词翻译：

关联的英语翻译：

conjunction; relationship
【计】 associate; association
【经】 relevance

系数的英语翻译：

coefficient; modulus; quotiety
【计】 coefficient
【化】 coefficient
【医】 coefficient; quotient
【经】 coefficient; parameter; quotient

专业解析

关联系数（Correlation Coefficient）是统计学中用于量化两个变量间线性关系强度与方向的指标，其英文对应术语为"correlation coefficient"。该系数取值范围为-1至+1，其中+1表示完全正相关，-1表示完全负相关，0则表明无线性关联。

在实践应用中存在多种计算方式：

皮尔逊相关系数：适用于连续变量的线性关系分析，计算公式为： $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$
斯皮尔曼等级相关：用于评估单调关系，基于变量秩次计算
肯德尔tau系数：衡量序数变量间关联程度

该指标在金融风险建模、医学研究、市场分析等领域具有广泛应用。例如在投资组合优化中，资产间的关联系数直接影响分散风险效果（参考：Journal of Financial Economics）；流行病学研究则通过关联系数评估风险因素与疾病发生率的关系（参考：The Lancet）。

权威定义可参考《统计学：原理与应用》（ISBN 978-7115335508）中"相关分析"章节，或美国国家标准技术研究院(NIST)手册中关于相关性测量的论述。最新计算方法更新可见国际统计学会(ISI)年度报告。

网络扩展解释

关联系数是灰色系统理论中用于衡量序列间关联程度的指标，主要用于分析因素间的动态相似性或差异性。其核心定义及计算方法如下：

一、定义与公式

关联系数反映参考序列（基准序列）与比较序列（待分析序列）在特定时间点的关联程度。计算公式为： $$ gamma{0i}(k) = frac{minlimits{j} minlimits_{k} |x_0(k)-xj(k)| + rho maxlimits{j} maxlimits_{k} |x_0(k)-x_j(k)|}{|x_0(k)-xi(k)| + rho maxlimits{j} maxlimits_{k} |x_0(k)-x_j(k)|} $$ 其中：

$x_0(k)$ 为参考序列在第$k$点的值，$x_i(k)$ 为比较序列的值；
$minlimits{j} minlimits{k} |x_0(k)-x_j(k)|$ 是两级最小差（所有绝对差中的最小值）；
$maxlimits{j} maxlimits{k} |x_0(k)-x_j(k)|$ 是两级最大差；
$rho$ 为分辨率系数，通常取0.5（）。

二、计算步骤

数据预处理：对原始数据进行初值化（每个数据除以序列的第一个值），消除单位和量纲差异。
计算绝对差：逐点求参考序列与比较序列的差值绝对值。
确定极值：找出所有绝对差中的最小值和最大值。
代入公式：结合分辨率系数计算每个时间点的关联系数。

三、关联度

关联系数仅反映单点关联性，需通过时间平均得到关联度（整体关联程度）： $$ r{0i} = frac{1}{n} sum{k=1}^n gamma_{0i}(k) $$ 关联度越接近1，说明两序列的整体关联性越强。

四、应用特点

适用场景：数据量少、非线性关系、动态过程分析（如经济指标预测、环境因素评估）。
与相关系数的区别：相关系数衡量线性相关性且要求数据分布满足统计假设，而关联系数适用于非典型分布和小样本，侧重趋势相似性（）。

五、数据预处理必要性

初值化处理可统一序列量纲，避免数值差异对计算结果产生干扰（例如GDP与人口增长率直接比较时需消除量级影响）。

通过上述步骤，关联系数能有效量化不同因素对系统主行为的贡献程度，广泛应用于社会科学、工程管理等领域。