可約性英文解釋翻譯、可約性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 reducibility

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

約的英語翻譯：

about; agreement; arrange; make an appointment; pact
【經】 about

專業解析

在漢英詞典的釋義框架中，“可約性”（reducibility）是數學與物理學領域的重要術語。該概念的核心含義指代“系統或結構是否可被分解為更基礎的組成部分”這一特性。

一、數學中的可約性

1. 矩陣理論：若方陣可通過相似變換轉化為分塊對角矩陣形式，則稱為可約矩陣，例如： $$ P^{-1}AP = begin{bmatrix} B & 0C & D end{bmatrix} $$ 該性質在馬爾可夫鍊狀态分類中有重要應用。

2. 多項式理論：多項式在給定數域内可分解為低次多項式乘積時具有可約性，《抽象代數導論》記載此類分解在伽羅瓦理論中具有基礎性作用。

二、物理學中的可約性

1. 統計力學：描述相變過程中系統自由能函數的分解特性，《熱力學與統計物理》指出可約性參數可判定物質相變階數。

2. 群論應用：不可約表示是量子力學中角動量算符本征态分類的關鍵依據，《量子力學原理》強調可約性分析對粒子自旋研究的支撐作用。

參考來源：1. 線性代數及其應用（David C. Lay著）；2. 抽象代數導論（John Fraleigh著）；3. 熱力學與統計物理（林宗涵著）；4. 量子力學原理（Dirac P.A.M. 著）

網絡擴展解釋

“可約性”（Reducibility）是一個在不同學科中有不同含義的術語，以下是其核心解釋：

1.數學與計算機科學中的定義

• 基本概念：指一個對象（如矩陣、多項式、圖等）能否通過特定操作被分解或簡化為更簡單的形式。例如：
  • 矩陣可約性：若矩陣可通過行列置換轉化為分塊上三角形式（即存在零塊），則稱為可約矩陣；否則為不可約矩陣。這與圖論中節點間的可達性相關（如可達矩陣含零元素時矩陣可約）。
  • 多項式可約性：若多項式可分解為兩個低次多項式乘積，則稱為可約多項式。

2.應用領域

• 線性代數與圖論：判斷矩陣是否可約常用于分析馬爾可夫鍊的狀态分類或圖的連通性。
• 計算複雜性理論：指問題A能否“歸約”為問題B（如NP問題間的歸約），以證明計算難度。
• 群論與表示論：表示的可約性指群表示是否能分解為更低維子表示的直和。

3.示例說明

• 不可約矩陣：若所有節點互相可達（如強連通圖對應的鄰接矩陣），則矩陣不可約。
• 可約多項式：如 ( x - 1 ) 可分解為 ( (x+1)(x-1) )，而 ( x + 1 ) 在實數域上不可約。

4.補充說明

• 反義詞：不可約性（Irreducibility）。
• 領域差異：具體定義需結合上下文，例如數論中的可約性與圖論中的标準可能不同。

如需進一步了解某領域的具體定義，可參考線性代數、圖論或計算理論的教材。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

别人正在浏覽...

氨基偶氮苯－β－萘酚百分增長率搬運車薄膜積分電路博夏特氏試驗部分不應狀态腸系膜牽引朝向調節器傳真郵寄燈試法電磁繼電器鳄梨油方鈣┓镧礦氟化石墨拱衛火焰噴塗基準監督程式抗胰島素物質考立丁醇值兩不硫化橡漿内部操作寄存器寝具秋水仙脂契約前言雙甲酮栓狀核絲間的所有權證書糖分解的