标準偏差英文解釋翻譯、标準偏差的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 standard deviations
【化】 standard deviation
【醫】 standard deviation
【經】 standard deviation

分詞翻譯：

标的英語翻譯：

mark; sign
【醫】 guide; mark; marker; scale

準的英語翻譯：

allow; follow; grant; permit; standard; norm
【醫】 eka-
【經】 preparation; quasi

偏差的英語翻譯：

deviation; error; warp; windage
【化】 deviation
【醫】 declination; deviation
【經】 bias; deviation

專業解析

标準偏差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，用于描述數據集内數值與平均值的偏離程度。其對應的英文術語為“Standard Deviation”，常縮寫為“SD”或符號σ（總體）和s（樣本）。在漢英詞典中，該詞條通常被定義為：“a measure of the amount of variation or dispersion of a set of values from their mean”（一組數據偏離其均值的變異或分散程度的度量）。

數學定義與公式

标準偏差的計算基于方差（Variance），公式為： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)} $$ 其中，σ代表總體标準偏差，μ為數據均值，N為數據總量。對于樣本數據，分母調整為N−1以修正偏差，稱為樣本标準偏差（s）。

應用場景

風險評估：在金融領域，标準偏差用于量化投資回報的波動性。例如，股票收益的标準偏差越大，風險越高。
質量控制：制造業通過監測産品參數的标準偏差判斷生産穩定性。若SD超出阈值，可能觸發産線調整。
科學研究：心理學實驗常用标準偏差評估受試者反應的集中趨勢，如認知測試得分的離散程度分析。

與相關術語的對比

方差（Variance）：标準偏差的平方，單位與原數據不同，解釋性較弱。
均值（Mean）：僅反映數據中心位置，無法體現數據分布範圍。

參考文獻

中國國家統計局《統計學基本術語手冊》
牛津大學出版社《金融數學詞典》
美國質量協會（ASQ）官網質量控制指南

網絡擴展解釋

标準偏差（Standard Deviation）是統計學中衡量數據離散程度的核心指标，用于描述數據點與平均值之間的平均偏離程度。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

标準偏差的計算公式為： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)} $$ 其中：

$sigma$ 表示總體标準差
$x_i$ 是每個數據點
$mu$ 是數據集的平均值
$N$ 是數據總數

對于樣本數據，公式調整為： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x})} $$ （使用$n-1$代替$N$以消除樣本估計的偏差）

2.計算步驟

① 計算數據集的平均值；
② 求每個數據點與平均值的差值；
③ 将差值平方；
④ 計算平方差的平均值（即方差）；
⑤ 對方差取平方根即得标準偏差。

3.實際意義

數值越大，數據波動越劇烈（離散程度高）
數值越小，數據越集中（離散程度低）
例如：班級A數學成績标準差為5分，班級B為15分，說明班級A成績更集中。

4.應用場景

金融領域：衡量投資收益的波動風險
質量控制：檢測生産數據是否穩定
科學研究：分析實驗數據的可靠性

5.注意事項

對異常值敏感，極端值會顯著拉高标準差
需結合平均值解讀（如均值10、标準差3，說明數據多分布在7-13之間）
與标準誤差（Standard Error）不同：标準差描述數據本身的波動，标準誤差描述統計量（如均值）的準确性

标準偏差是數據分析的基礎工具，正确理解其含義有助于科學解讀數據分布特征。