标准偏差英文解释翻译、标准偏差的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 standard deviations
【化】 standard deviation
【医】 standard deviation
【经】 standard deviation

分词翻译：

标的英语翻译：

mark; sign
【医】 guide; mark; marker; scale

准的英语翻译：

allow; follow; grant; permit; standard; norm
【医】 eka-
【经】 preparation; quasi

偏差的英语翻译：

deviation; error; warp; windage
【化】 deviation
【医】 declination; deviation
【经】 bias; deviation

专业解析

标准偏差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，用于描述数据集内数值与平均值的偏离程度。其对应的英文术语为“Standard Deviation”，常缩写为“SD”或符号σ（总体）和s（样本）。在汉英词典中，该词条通常被定义为：“a measure of the amount of variation or dispersion of a set of values from their mean”（一组数据偏离其均值的变异或分散程度的度量）。

数学定义与公式

标准偏差的计算基于方差（Variance），公式为： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N}sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)} $$ 其中，σ代表总体标准偏差，μ为数据均值，N为数据总量。对于样本数据，分母调整为N−1以修正偏差，称为样本标准偏差（s）。

应用场景

风险评估：在金融领域，标准偏差用于量化投资回报的波动性。例如，股票收益的标准偏差越大，风险越高。
质量控制：制造业通过监测产品参数的标准偏差判断生产稳定性。若SD超出阈值，可能触发产线调整。
科学研究：心理学实验常用标准偏差评估受试者反应的集中趋势，如认知测试得分的离散程度分析。

与相关术语的对比

方差（Variance）：标准偏差的平方，单位与原数据不同，解释性较弱。
均值（Mean）：仅反映数据中心位置，无法体现数据分布范围。

参考文献

中国国家统计局《统计学基本术语手册》
牛津大学出版社《金融数学词典》
美国质量协会（ASQ）官网质量控制指南

网络扩展解释

标准偏差（Standard Deviation）是统计学中衡量数据离散程度的核心指标，用于描述数据点与平均值之间的平均偏离程度。以下是详细解释：

1.定义与公式

标准偏差的计算公式为： $$ sigma = sqrt{frac{1}{N} sum_{i=1}^{N}(x_i - mu)} $$ 其中：

$sigma$ 表示总体标准差
$x_i$ 是每个数据点
$mu$ 是数据集的平均值
$N$ 是数据总数

对于样本数据，公式调整为： $$ s = sqrt{frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n}(x_i - bar{x})} $$ （使用$n-1$代替$N$以消除样本估计的偏差）

2.计算步骤

① 计算数据集的平均值；
② 求每个数据点与平均值的差值；
③ 将差值平方；
④ 计算平方差的平均值（即方差）；
⑤ 对方差取平方根即得标准偏差。

3.实际意义

数值越大，数据波动越剧烈（离散程度高）
数值越小，数据越集中（离散程度低）
例如：班级A数学成绩标准差为5分，班级B为15分，说明班级A成绩更集中。

4.应用场景

金融领域：衡量投资收益的波动风险
质量控制：检测生产数据是否稳定
科学研究：分析实验数据的可靠性

5.注意事项

对异常值敏感，极端值会显著拉高标准差
需结合平均值解读（如均值10、标准差3，说明数据多分布在7-13之间）
与标准误差（Standard Error）不同：标准差描述数据本身的波动，标准误差描述统计量（如均值）的准确性

标准偏差是数据分析的基础工具，正确理解其含义有助于科学解读数据分布特征。