可交換性英文解釋翻譯、可交換性的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 commutativity

分詞翻譯：

可的英語翻譯：

approve; but; can; may; need; yet

交換的英語翻譯：

exchange; interchange; change for; commute; permutation; reciprocation
replacement
【計】 exchange; swap; swapping; switching; transput; X
【醫】 chiasmapy; cross-over; crossing-over
【經】 interchange; swap

專業解析

在漢英詞典的語境中，"可交換性"對應的核心英文譯詞為commutativity，該概念主要應用于數學與邏輯學領域。其本質描述兩種元素在特定運算規則下交換順序後結果不變的特性，具體表現為：

數學運算基礎
在代數結構中，若運算$star$滿足$a star b = b star a$對任意元素$a,b$成立，則稱$star$具有可交換性。例如加法運算中$3+5=5+3$，而矩陣乘法通常不具備此特性。此性質是區分阿貝爾群與非阿貝爾群的核心标準（參考：普林斯頓大學數學詞典）。
邏輯命題等價
在命題邏輯中，合取與析取運算符均滿足可交換性，即$P land Q equiv Q land P$，$P lor Q equiv Q lor P$，這種特性支撐了邏輯推理的簡化重組（來源：斯坦福邏輯學百科全書）。
語言學擴展應用
部分語言學家将其引申至語義學領域，用于分析并列結構中成分順序互換是否改變句意，如"面包與牛奶"和"牛奶與面包"在特定語境中的等價性（引用：劍橋語言學評論第12卷）。

網絡擴展解釋

可交換性（Interchangeability）指在不同領域中，兩個或多個對象、運算或過程在交換次序後仍能保持結果或性質不變的能力。以下從不同角度詳細解釋：

1.數學領域

運算次序交換：某些函數或映射在特定條件下，交換運算順序不會改變結果。例如，連續映射的複合運算若滿足可交換性，其熵保持不變（）。
矩陣性質：矩陣的轉置與求逆運算可交換，即 ((A^{-1})^T = (A^T)^{-1})，這一性質線上性代數和泛函分析中廣泛應用（）。但一般矩陣乘法不可交換，僅在特殊條件下（如互為逆矩陣時）成立（）。

2.金融與商品交易

資産互換：指不同商品、證券或金融工具在滿足相同條款時可互相替代交易。例如，期貨合約、期權等可通過标準化條款實現互換（）。
市場價值不變性：具備可互換性的資産在普通交易中不影響市場價值，便于流通和風險對沖（）。

3.産品制造與标準化

零件替換：在電子設備制造中，标準化零件（如電阻、電容）的互換性可提高生産效率、降低成本，并簡化維修流程（）。

4.基本定義

廣義上，可交換性強調對象或操作的“可替代性”和“兼容性”，其核心是交換後不破壞系統功能或結果（）。

可交換性是跨學科的重要概念，其具體表現因領域而異：數學關注運算性質，金融側重資産流通，制造業強調标準化。實際應用中需結合具體條件判斷是否滿足交換要求。