積溢出英文解釋翻譯、積溢出的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 product overflow

分詞翻譯：

積的英語翻譯：

accumulate; amass; long-standing; product; store up
【醫】 product

溢出的英語翻譯：

extravasate; flood; overbrim; run over; slop over; spill over
【計】 out-of range; V
【化】 overfall; overflow
【醫】 flux; fluxion; overflow; profluvium; spill
【經】 overflow

專業解析

在計算機科學領域，"積溢出"（Product Overflow）特指算術運算中乘法結果超出變量存儲範圍的現象。以下從漢英詞典角度進行專業解析：

一、術語定義與機制

漢語釋義
"積"指乘法運算的結果，"溢出"表示計算結果超出數據類型的表示範圍。該術語描述乘積值超過寄存器或内存單元最大容量的狀态。
英文對應術語
标準譯法為Arithmetic Overflow（算術溢出），特定場景稱Integer Overflow（整數溢出）。例如：

"乘法運算導緻積溢出" → "Multiplication caused an arithmetic overflow"

二、技術原理與分類

溢出機制
當n位二進制數乘積的位數超過n時發生溢出，如8位有符號整數範圍(-128~127)中計算100×2=200即産生溢出。
溢出類型對比

類型觸發條件典型後果

算術溢出數值超出數據類型範圍數據截斷/符號反轉

緩沖區溢出數據寫入超出内存分配空間程式崩潰/安全漏洞

類型	觸發條件	典型後果
算術溢出	數值超出數據類型範圍	數據截斷/符號反轉
緩沖區溢出	數據寫入超出内存分配空間	程式崩潰/安全漏洞

三、權威文獻佐證

計算機體系結構标準
IEEE 754标準規定浮點數溢出的處理方式：當指數部分超過最大值時返回"Infinity"特殊值。
編程語言規範
《C++語言規範（ISO/IEC 14882）》第8章明确規定：

"無符號整數運算遵循模2^n規則，有符號整數溢出屬于未定義行為(undefined behavior)"

四、應用場景與影響

密碼學安全
積溢出可能引發加密漏洞，如RSA算法中過大的模幂運算需配合溢出檢測機制（參見《應用密碼學》第4章）。
硬件設計規範
處理器ALU通常包含溢出标志位(Overflow Flag)，x86架構中OF寄存器專用于捕獲運算溢出狀态。

公式表達

溢出臨界值可通過數據類型極值确定：

$$ text{溢出條件：} |a times b| > begin{cases} 2^{n-1}-1 & text{(有符號整數)} 2^n-1 & text{(無符號整數)} end{cases} $$

參考文獻

Patterson & Hennessy.《計算機組成與設計：硬件/軟件接口》. Morgan Kaufmann
IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic(IEEE 754-2019)
ISO/IEC 14882:2020 Programming languages — C++
Schneier, B.《Applied Cryptography: Protocols, Algorithms, and Source Code in C》. Wiley
Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual Vol.1

網絡擴展解釋

“積溢出”是計算機科學和數學中的術語，指乘法運算的結果超過系統所能表示的最大數值範圍，導緻數據錯誤或異常。以下是詳細解釋：

基本定義
當兩個數相乘的結果（即“積”）超出計算機存儲單元（如寄存器、變量類型）的最大容量時，就會發生積溢出。例如，在8位有符號整數中，最大值是127，若計算100×2=200，結果超過127，導緻溢出。
溢出類型
- 上溢出：結果超過最大值（如上述例子）。
- 下溢出：結果低于最小值（常見于浮點數運算或負數乘積），但“積溢出”通常指上溢出。
實際影響
溢出可能導緻程式邏輯錯誤、安全漏洞（如緩沖區溢出攻擊）或數據失真。例如，早期軟件未處理大數相乘時，可能因溢出引發系統崩潰。
解決措施
編程中需使用更大容量的數據類型（如64位替代32位）、添加溢出檢測代碼，或采用高精度計算庫避免問題。

公式示例
若系統支持的最大整數為 ( M )，當兩數 ( a times b > M )，則發生積溢出： $$ a times b > M implies text{溢出} $$