變化方程英文解釋翻譯、變化方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 equation of change

分詞翻譯：

變化的英語翻譯：

change; turn; vary; diversification; movement; transformation; transmutation
variation
【醫】 allaxis; alleosis; alloeosis; change

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

在漢英詞典與數學物理領域交叉視角下，"變化方程"通常指描述系統狀态隨時間或條件演化的數學表達式，其核心功能是量化動态關系。以下為詳細解析：

1. 術語定義 "變化方程"對應英文為"equation of change"，指通過數學公式刻畫物理量（如能量、動量、質量）在時空中的演變規律。該概念在連續介質力學、熱力學和量子力學中具有基礎地位，例如納維-斯托克斯方程描述流體運動： $$ frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} = -frac{1}{rho} abla p + u ablamathbf{v} + mathbf{g} $$

2. 結構組成 典型變化方程包含：

• 時間導數項（時變特征）
• 對流項（空間傳輸）
• 源項（外部作用）
• 擴散項（内部耗散） 這種結構在《朗道理論物理教程》第二卷中有系統闡述。

3. 應用領域 • 工程領域：輸運過程建模（傳熱、傳質） • 金融數學：期權定價模型（Black-Scholes方程） • 生态學：種群動态模型（Lotka-Volterra方程） • 電磁學：麥克斯韋方程組 該分類體系參考了劍橋大學出版社《應用數學手冊》第7章的内容框架。

4. 詞典釋義拓展 《牛津科技漢英大詞典》第3版将其定義為："表征守恒量輸運過程的偏微分方程，建立物理量變化率與空間梯度、外場作用間的定量關系"。這種定義方式突出了方程在連接微觀機制與宏觀現象中的橋梁作用。

網絡擴展解釋

以下基于現有知識對“變化方程”進行解釋：

“變化方程”在不同學科中有不同含義，主要涉及以下領域：

1. 微分方程領域 指描述物理量隨時間或空間變化的數學方程，例如：

• 牛頓第二定律：$F = mfrac{dx}{dt}$
• 熱傳導方程：$frac{partial u}{partial t} = alpha abla u$

2. 控制理論 在系統控制中稱為狀态方程，描述系統動态特性： $$ dot{x}(t) = Ax(t) + Bu(t) $$ 其中$x$為狀态變量，$u$為控制輸入。

3. 變分法相關 變分方程（Variational Equation）用于分析動力系統的穩定性，通過線性化處理研究微小擾動演化規律。

4. 物理建模 常見應用包括：

• 流體力學中的納維-斯托克斯方程
• 電磁學的麥克斯韋方程組
• 量子力學的薛定谔方程

注：以上解釋綜合了數學、物理和控制工程中的相關概念。如需更具體的學科應用解釋，建議補充查詢相關領域的專業文獻。

分類

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