進位數英文解釋翻譯、進位數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 carry digit; carry number

分詞翻譯：

進的英語翻譯：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【經】 index numbers of value of imports or exports

位數的英語翻譯：

digit

專業解析

在漢英詞典框架下，“進位數”對應英文術語為“carry digit”或“carry number”，指算術運算中因數值超過基數限制而向高位傳遞的數值。該概念是數學與計算機科學中基礎計數系統的核心機制，常見于十進制、二進制等進位制運算。

從數學角度，進位數産生的條件是同一數位上的數值和超過當前進制基數。以十進制加法為例，當個位數字相加結果為14時，需向十位進位1，公式可表示為： $$ 9 + 5 = 14 Rightarrow text{個位保留4，十位進位1} $$ 此時進位數1即為跨數位傳遞的增量值。

在計算機系統中，二進制進位數（binary carry）直接影響處理器運算器的邏輯設計。例如32位CPU的加法器鍊通過逐級傳遞進位信號完成長整數運算，這一過程被抽象為“進位傳播”（carry propagation）的物理實現。

語言學層面，《牛津英語詞典》将“carry”定義為“transferring a digit to a higher place value column”，與中文“進位”形成精準對應。該術語在跨語言學術文獻中呈現高度一緻性，例如國際标準化組織ISO 80000-2對數學符號的定義中明确包含進位操作符。

網絡擴展解釋

在數學運算中，“進位數”指在加法、乘法等計算過程中，當某一位的結果達到或超過當前進位制的基數時，需要向高位傳遞的數值。具體說明如下：

一、核心定義

基數決定進位值：不同進位制的基數不同，例如：
- 十進制基數為10，某位計算結果≥10時，向高位進1；
- 二進制基數為2，某位計算結果≥2時，向高位進1。

二、運算示例

十進制加法（如37 + 58）：
- 個位：7+8=15 →進1，個位留5
- 十位：3+5+進位1=9 → 無需進位
- 最終結果：95
二進制加法（如101 + 111）：
- 個位：1+1=10（二進制） →進1，個位寫0
- 第二位：0+1+進位1=10 →再進1，第二位寫0
- 第三位：1+1+進位1=11 → 進1後寫1
- 最終結果：1100（對應十進制12）

三、數學表達

加法進位公式可表示為： $$ a + b = (s mod base) + (c times base) $$ 其中：

$s$為當前位計算結果
$c$為進位數（$c = lfloor s / base rfloor$）

四、擴展應用

進位機制廣泛存在于：

計算機二進制運算（如CPU加法器）
多位數乘法的分步計算（如豎式乘法中的逐位進位）
不同文化中的曆史計算工具（如算盤）

理解進位數有助于避免計算錯誤，尤其在手工運算和編程實現算法時需特别注意進位處理。