进位数英文解释翻译、进位数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 carry digit; carry number

分词翻译：

进的英语翻译：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【经】 index numbers of value of imports or exports

位数的英语翻译：

digit

专业解析

在汉英词典框架下，“进位数”对应英文术语为“carry digit”或“carry number”，指算术运算中因数值超过基数限制而向高位传递的数值。该概念是数学与计算机科学中基础计数系统的核心机制，常见于十进制、二进制等进位制运算。

从数学角度，进位数产生的条件是同一数位上的数值和超过当前进制基数。以十进制加法为例，当个位数字相加结果为14时，需向十位进位1，公式可表示为： $$ 9 + 5 = 14 Rightarrow text{个位保留4，十位进位1} $$ 此时进位数1即为跨数位传递的增量值。

在计算机系统中，二进制进位数（binary carry）直接影响处理器运算器的逻辑设计。例如32位CPU的加法器链通过逐级传递进位信号完成长整数运算，这一过程被抽象为“进位传播”（carry propagation）的物理实现。

语言学层面，《牛津英语词典》将“carry”定义为“transferring a digit to a higher place value column”，与中文“进位”形成精准对应。该术语在跨语言学术文献中呈现高度一致性，例如国际标准化组织ISO 80000-2对数学符号的定义中明确包含进位操作符。

网络扩展解释

在数学运算中，“进位数”指在加法、乘法等计算过程中，当某一位的结果达到或超过当前进位制的基数时，需要向高位传递的数值。具体说明如下：

一、核心定义

基数决定进位值：不同进位制的基数不同，例如：
- 十进制基数为10，某位计算结果≥10时，向高位进1；
- 二进制基数为2，某位计算结果≥2时，向高位进1。

二、运算示例

十进制加法（如37 + 58）：
- 个位：7+8=15 →进1，个位留5
- 十位：3+5+进位1=9 → 无需进位
- 最终结果：95
二进制加法（如101 + 111）：
- 个位：1+1=10（二进制） →进1，个位写0
- 第二位：0+1+进位1=10 →再进1，第二位写0
- 第三位：1+1+进位1=11 → 进1后写1
- 最终结果：1100（对应十进制12）

三、数学表达

加法进位公式可表示为： $$ a + b = (s mod base) + (c times base) $$ 其中：

$s$为当前位计算结果
$c$为进位数（$c = lfloor s / base rfloor$）

四、扩展应用

进位机制广泛存在于：

计算机二进制运算（如CPU加法器）
多位数乘法的分步计算（如竖式乘法中的逐位进位）
不同文化中的历史计算工具（如算盘）

理解进位数有助于避免计算错误，尤其在手工运算和编程实现算法时需特别注意进位处理。