边值英文解释翻译、边值的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 boundary value

brim; rim; side
【化】 edge
【医】 brim; fringe; rim

cost; value; happen to; on duty
【医】 number; titer; titre; value

在数学和物理学领域，"边值"（boundary value）指微分方程求解过程中，在区域边界上预先设定的物理条件或数学约束。根据《牛津英汉汉英词典》的定义，该术语对应英语"boundary condition"，特指用于确定微分方程特定解的边界参数。

工程应用中，边值问题可分为三类基本形式：狄利克雷边界条件（规定边界上的函数值）、诺伊曼边界条件（规定边界上的法向导数）和混合边界条件（前两者的线性组合）。这种分类在《数学物理方法》（高等教育出版社）教材中有详细阐述，常应用于热传导方程、波动方程等偏微分方程的求解。

美国国家标准与技术研究院（NIST）的工程数学手册指出，边值问题的典型应用场景包括：结构力学中的梁变形计算、电磁场边界分析、流体动力学中的管流模拟等。这类问题的正确设定直接影响工程计算结果的有效性。

与初值问题不同，边值问题要求解在整个定义域内满足边界条件，这在《偏微分方程数值解法》（清华大学出版社）中通过有限差分法和有限元法的对比研究得到验证。该著作强调边值条件的选择需符合实际物理系统的约束特性。

“边值”是一个多领域术语，核心含义通常指与“边界”相关的数值或条件。以下是不同学科中的具体解释：

数学与物理学中的边值问题
在微分方程领域，边值指在求解区域边界上给定的条件。例如，研究一根杆的温度分布时，方程的解需满足两端（边界）的温度值（如一端恒温100℃，另一端恒温0℃）。这类问题称为边值问题，与“初值问题”（仅依赖初始条件）形成对比。
计算机科学与软件测试的边界值分析
在测试中，“边界值”指输入范围的临界点。例如，若程序允许输入1-100的整数，测试时会选取0、1、100、101等边界值，验证程序能否正确处理这些易出错的极端情况。这是黑盒测试的常用方法。
工程与优化问题
在工程建模中，边值可能代表系统约束条件，如机械结构设计中材料强度的极限值，或电路设计中电压的安全阈值。

边值的核心是“边界上的限定条件”，其具体含义需结合领域上下文。数学中强调方程解的约束，计算机中关注输入输出的临界点，工程领域则与物理限制相关。