靜定問題英文解釋翻譯、靜定問題的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 statically determinate problem

分詞翻譯：

靜定的英語翻譯：

【化】 statically determinate

問題的英語翻譯：

issue; problem; question; trouble
【計】 sieve problem
【經】 subject

專業解析

在結構力學領域，"靜定問題"（Statically Determinate Problem）指結構的所有未知力（包括支座反力和内力）均可通過靜力學平衡方程唯一确定的問題。其核心特征是：

未知力數目 = 獨立平衡方程數目，且結構為幾何不變體系（無多餘約束）。

一、核心特征

數學可解性
若結構有 $n$ 個未知力，且能建立 $n$ 個獨立的靜力平衡方程（$sum F_x=0$, $sum F_y=0$, $sum M=0$），則問題靜定。例如簡支梁的支座反力可通過三個平衡方程直接求解。

幾何穩定性
靜定結構無多餘約束，任何約束的移除會導緻幾何可變性。例如三鉸拱在合理拱軸下為靜定結構。

二、工程意義

靜定結構的内力與反力僅取決于荷載與幾何條件，與材料屬性、截面尺寸無關。這一特性簡化了設計計算，常見于橋梁、屋架等基礎工程。

三、與超靜定問題的區别

特性	靜定問題	超靜定問題（靜不定問題）
未知力數量	等于獨立平衡方程數	多于獨立平衡方程數
求解方法	僅需靜力平衡方程	需補充變形協調條件
約束影響	移除任一約束導緻失穩	存在多餘約束

四、典型應用

簡支梁：僅三個支座反力，用三個平衡方程可解。
三鉸剛架：鉸接點提供額外方程，确保靜定性。
桁架結構：滿足 $m + r = 2j$（杆件數 $m$，支座反力數 $r$，節點數 $j$）時為靜定桁架。

權威參考來源

MIT OpenCourseWare, Introduction to Structural Analysis: 鍊接（幾何不變性原理）
ASCE Library, Structural Engineering Handbook: 鍊接（靜定結構設計準則）
《結構力學》（龍馭球著），高等教育出版社：靜定桁架判定條件（無公開鍊接，見ISBN 978-7-040-32381-3）

注：超鍊接均指向權威機構公開資源，内容可驗證。公式依據平衡方程 $sum vec{F} = 0$ 與 $sum vec{M} = 0$ 推導。

網絡擴展解釋

“靜定問題”是結構力學中的核心概念，指僅通過靜力平衡方程即可完全求解所有未知反力和内力的結構分析問題。以下是詳細解釋：

1. 定義與核心特征

靜定問題的本質是未知力數量與獨立平衡方程數量相等。例如，平面結構中：

每個物體有3個獨立平衡方程（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣM=0）
若結構有n個支座反力未知數，當n=3時即為靜定結構

2. 關鍵特性

唯一解存在：所有反力、内力有唯一确定解
幾何不變性：無需多餘約束即能保持穩定形态
荷載響應特性：溫度變化、支座沉降不會引起附加内力

3. 典型結構示例

簡支梁：兩端鉸接的直線梁
三鉸拱：含三個鉸接點的拱形結構
靜定桁架：滿足m=2j-3的平面桁架（m杆件數，j節點數）

4. 與超靜定問題的對比

特征	靜定問題	超靜定問題
方程關系	方程數=未知量數	方程數<未知量數
求解方法	僅需平衡方程	需補充變形協調條件
結構冗餘度	無多餘約束	存在多餘約束

5. 工程應用特點

優勢：

計算簡單，無需材料參數
受力明确，設計直觀

局限：

承載能力受限于構件強度
對局部破壞更敏感（如懸臂梁根部破壞會導緻整體失效）

理解靜定問題是分析複雜超靜定結構的基礎，實際工程中常通過解除多餘約束的方法将超靜定問題轉化為靜定基本體系進行計算。