累積特性曲線英文解釋翻譯、累積特性曲線的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【建】 cumulative property curves

分詞翻譯：

累積的英語翻譯：

accumulate; accumulation; cumulate; cumulation; heap; pile
【醫】 accumulation
【經】 accumulate

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

曲線的英語翻譯：

curve
【醫】 curve
【經】 curve

專業解析

累積特性曲線（Cumulative Characteristic Curve）是統計學與工程學中用于描述隨機變量分布特性的核心工具，其英文對應術語為"Cumulative Distribution Function"（CDF）。該曲線通過積分或累加方式展現變量取值小于等于某特定值的概率，數學表達式為： $$ F(x) = P(X leq x) $$ 其中$F(x)$表示累積概率，$X$為隨機變量。

在質量控制領域，該曲線被用于分析産品壽命分布（來源：《工業統計學手冊》），例如通過威布爾分布模型預測設備故障率。水文氣象學中則用于計算極端降水事件的累積發生概率（來源：美國地球物理聯合會技術報告）。

中英文術語對應關系顯示，中文"累積特性曲線"在IEEE标準術語庫（IEEE Std 730）中被規範為"Cumulative Performance Curve"，特指系統性能參數隨時間累積的變化軌迹。這種雙語對應關系體現了工程術語的跨語言标準化進程（來源：IEEE Xplore數字圖書館）。

網絡擴展解釋

累積特性曲線（Cumulative Characteristic Curve）是一種用于描述數據或系統性能隨特定變量變化的累積效應的圖形化工具。其核心是展示某一指标隨另一變量（如時間、阈值、輸入參數等）逐步累積時的分布或響應情況。以下是分點解釋：

基本定義
累積特性曲線通常以二維坐标系呈現，橫軸為自變量（如時間、概率阈值等），縱軸為累積量（如概率、數量、能量等）。曲線上的每個點表示從起始值到當前值的累積總和，例如：
$$F(x) = sum_{i=0}^x P(i)$$
其中 (F(x)) 是累積值，(P(i)) 是各點的獨立值。
典型應用場景
- 統計學：累積分布函數（CDF）是最常見的例子，顯示隨機變量 (X) 小于等于某值的概率（如：(F(x) = P(X leq x))）。
- 可靠性工程：用于分析設備故障率隨時間累積的趨勢。
- 機器學習：累積增益圖（Cumulative Gain Chart）評估分類模型的性能，顯示正類樣本隨阈值變化的累積捕獲比例。
與普通曲線的區别
普通特性曲線（如概率密度函數）展示瞬時分布，而累積曲線強調從初始狀态到當前狀态的“疊加效應”，更適用于分析整體趨勢和阈值優化。
實際案例分析
以質量控制為例，假設某生産線檢測100個産品的缺陷數量，橫軸為檢測時間，縱軸為累積缺陷數。曲線斜率突變點可能對應生産異常的時段，幫助企業定位問題節點。

建議：若需具體領域的公式或案例（如工程、金融等），可補充上下文以便進一步解釋。