蘭伯特餘弦律英文解釋翻譯、蘭伯特餘弦律的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 lambert's cosine law

分詞翻譯：

特的英語翻譯：

especially; special; spy; unusual; very
【化】 tex

餘弦的英語翻譯：

cosine
【電】 cosine

律的英語翻譯：

law; restrain; rule

專業解析

蘭伯特餘弦律（Lambert's Cosine Law）是描述理想漫反射表面光輻射分布規律的經典光學定律。其核心内容可歸納為以下三方面：

數學表達式
定律指出表面亮度與入射角餘弦值成正比，公式為： $$ I = I_0 cdot costheta $$ 其中$I$為觀測方向的光強度，$I_0$為垂直入射時的最大強度，$theta$為入射光線與表面法線的夾角。
物理實質
該定律揭示了漫反射體在任意方向的輻射強度，取決于該方向與表面法線夾角的餘弦值。當光線垂直入射（θ=0°）時輻射強度最大，隨着角度增大，有效照射面積擴大導緻單位面積能量密度降低。
應用範疇
廣泛應用于計算機圖形學（三維渲染中的漫反射計算）、遙感技術（地表反射建模）及照明工程（燈具配光設計）。在輻射測量領域，該定律與朗伯輻射體的定義直接相關。

該定律由瑞士數學家Johann Heinrich Lambert于1760年在《光度學》著作中首次系統闡述，相關理論推導可參考劍橋大學出版社《輻射測量原理》（Principles of Radiometry）第4.2章節。國際照明委員會（CIE）技術報告CIE 191:2010對其實驗驗證方法有詳細說明。

網絡擴展解釋

蘭伯特餘弦定律（Lambert's Cosine Law）是描述表面反射或輻射光強度與入射角關系的核心定律，主要應用于光照模型和電磁波散射等領域。以下為詳細解釋：

1.基本定義

該定律指出，理想漫反射表面的輻射或反射光強度與入射光線和表面法線之間夾角的餘弦值成正比。具體表現為：

當光線垂直照射表面（入射角θ=0°）時，光強最大；
隨着入射角增大（θ>0°），光強逐漸減弱；
當入射角超過90°（光線來自物體背面）時，光強降為0。

2.數學表達式

定律的核心公式為： $$ f(θ) = max(cosθ, 0) = max(mathbf{L} cdot mathbf{n}, 0) $$ 其中：

$mathbf{L}$為指向光源的單位向量；
$mathbf{n}$為表面法線單位向量；
$cdot$表示向量點積。

3.應用場景

計算機圖形學：用于計算漫反射光照模型，模拟粗糙表面的自然光反射效果。
微波遙感：當地物表面粗糙時，微波的漫散射遵循該定律，如地表對電磁波的反射分析。
熱輻射研究：蘭貝特定律（Lambert's Law）在傳熱學中描述理想輻射體的能量分布，與餘弦定律原理相似。

4.物理意義

定律的微觀解釋是：傾斜入射的光線在單位面積上的有效投影面積減少，導緻能量密度降低。例如，通過示意圖說明，當法線與光照方向不平行時，單位面積接收的光線數量減少，符合$cosθ$的衰減規律。

5.與其他定律的關系

斯涅耳定律：適用于光滑表面的鏡面反射，而蘭伯特定律用于粗糙表面的漫反射。
朗伯輻射體：完全遵循該定律的理想表面被稱為朗伯體，其輻射強度在半球空間呈均勻分布。

總結來看，蘭伯特餘弦定律通過簡潔的數學模型量化了光線方向對表面亮度的影響，是計算機圖形學、遙感和光學工程的基礎理論之一。