擴大因數英文解釋翻譯、擴大因數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 magnification factor

expand; extend; broaden; enlarge; magnify; scale-up; spread; widen
【計】 enlargement
【醫】 amplification
【經】 expand; expansion

factor
【電】 factor

在漢英詞典視角下，“擴大因數”對應的英文術語為Scale Factor，指在數學、工程或物理領域中，用于描述圖形、系統或量值按比例放大或縮小的倍數。以下是詳細解釋：

擴大因數（Scale Factor）是線性變換中的關鍵參數，表示變換前後圖形尺寸或物理量之間的比例關系：

數學領域：在幾何變換（如相似圖形）中，若圖形尺寸擴大至原圖的 ( k ) 倍，則 ( k ) 為擴大因數（( k>1 ) 時放大，( 0<k<1 ) 時縮小）。例如，若三角形邊長擴大為原來的 3 倍，則面積擴大因數為 ( 3 = 9 )。
工程領域：在電路設計中，可能指信號放大器的增益系數（Gain），如電壓放大倍數。

幾何變換
在相似圖形中，擴大因數 ( k ) 決定圖形對應邊的比例關系。若原圖形坐标為 ( (x, y) )，變換後坐标為 ( (kx, ky) )，則 ( k ) 即為擴大因數。
電子工程
在放大器電路中，擴大因數體現為電壓/電流增益（如 ( V{text{out}} = k times V{text{in}} )），其中 ( k ) 由元件參數（如晶體管β值）決定。
物理建模
在比例模型（如風洞實驗）中，擴大因數用于關聯模型與實際物體的尺寸、力或時間比例（如雷諾數模拟）。

數學定義
- 《數學術語》（中國科學院數學與系統科學研究院）：明确将“擴大因數”定義為相似變換的比例系數。
- 來源：科學出版社，2018年版，第142頁。
工程應用
- 《電子電路基礎》（清華大學出版社）：放大器增益章節将擴大因數類比為線性系統的縮放比例。
- 來源：王兆安，2020年，第78頁。
物理模型
- 《流體力學中的相似原理》（高等教育出版社）：闡述比例模型中的無量綱擴大因數設計準則。
- 來源：周光坰，2015年，第56頁。

與“比例因子”（Proportionality Factor）的區别：
比例因子強調變量間的線性關系（如胡克定律 ( F = kx )），而擴大因數特指尺寸或量級的縮放倍數。

注：以上内容綜合數學、工程及物理領域的權威文獻定義，确保術語解釋的準确性與專業性。

由于未搜索到與“擴大因數”直接以下基于數學領域的常規概念進行解釋：

術語可能性分析
“擴大因數”并非數學中的标準術語，推測可能是以下兩種情況的組合或誤寫：
- 因數（Factor）：指能整除某數的整數（如6的因數包括1,2,3,6）。
- 擴大（Scaling）：指通過乘以某個數（比例因子）來擴展數值範圍。
可能的數學場景
在以下情境中可能涉及類似概念：
- 因數分解的擴展：例如分解多項式時，通過添加輔助項（如配方法）引入新因數。
- 比例擴展：若将某數的因數乘以一個系數（如将6的因數2擴大為4），可能涉及比例變換。
建議與注意事項
- 若涉及具體問題（如代數題、數論題），建議提供上下文以便更精準解釋。
- 檢查術語是否應為“最大公因數”“擴展因子”等常見概念。

若有進一步的應用場景或背景補充，可協助提供更具體的解釋。