
【化】 inversion of space
airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【醫】 keno-; space
【計】 invertsion; P1 refutation
【化】 inversion
空間反演(Space Inversion),在漢英詞典中常譯為Space Inversion 或Parity Transformation,是物理學(特别是量子力學、場論和晶體學)以及數學中的一個核心概念。它描述了一種特定的坐标變換操作及其物理内涵。
1. 物理學定義與核心含義 空間反演是指将空間中每一點的坐标通過原點進行鏡像對稱的操作。具體來說,是将位置矢量 (vec{r}) 變換為其相反矢量 (-vec{r}): $$ vec{r} rightarrow -vec{r} $$ 這等價于将坐标 ((x, y, z)) 變換為 ((-x, -y, -z))。在三維空間中,該操作類似于通過原點(反演中心)的“鏡像”或“點反射”。在量子力學中,它對應宇稱算符(Parity Operator)(hat{P}) 的作用。若一個系統或波函數在空間反演下保持不變(即具有偶宇稱),或其性質僅改變符號(奇宇稱),則稱該系統具有宇稱對稱性。1956年李政道與楊振甯提出弱相互作用中宇稱不守恒,并經吳健雄實驗證實,是物理學重大突破。
2. 數學定義與幾何性質 在數學上,空間反演是正交變換的一種,屬于點群對稱操作(點反演)。其變換矩陣是負單位矩陣: $$ begin{bmatrix} -1 & 0 & 0 0 & -1 & 0 0 & 0 & -1 end{bmatrix} $$ 該操作将圖形關于原點作中心對稱映射。在晶體學中,空間反演對稱性是晶體32種點群和230種空間群分類的關鍵依據,決定晶體是否具有中心對稱性(如氯化鈉晶體具有反演中心,而石英則無)。
權威參考來源:
空間反演是物理學和幾何學中的一種基本變換概念,其核心含義是通過坐标變換實現三維空間的對稱翻轉。以下是詳細解釋:
空間反演指将物體所有空間坐标(x, y, z)同時取相反數,即變換為(-x, -y, -z)的操作。數學上可表示為: $$ mathcal{P}:begin{pmatrix}xyzend{pmatrix} rightarrow begin{pmatrix}-x-y-zend{pmatrix} $$ 這相當于以原點為中心,将物體完全對稱翻轉。
空間反演常與時間反演(T)結合讨論,構成物理學中的“PT對稱性”。兩者共同描述物理規律在時空變換下的不變性。
總結來看,空間反演不僅是幾何變換,更是理解自然界對稱性的重要工具,其破缺現象(如宇稱不守恒)深刻影響了現代物理學的理論發展。
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