凸形的英文解釋翻譯、凸形的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【醫】 umbonate

分詞翻譯：

凸的英語翻譯：

protruding
【醫】 convexity; cyrto-; prominence; prominentia

形的英語翻譯：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【醫】 appearance; morpho-; shape

專業解析

"凸形的"是一個漢語形容詞，用于描述物體表面或線條向外隆起或突出的形态特征。在漢英詞典中，其核心釋義和對應英文如下：

一、中文定義與用法

凸形的（tū xíng de）指物體表面或輪廓線向外彎曲或鼓出的狀态，與“凹形的”相對。其核心特征包括：

幾何特征：表面任意兩點間的連線均位于物體内部或表面上（如球體、半球）。
日常應用：常用于描述透鏡（凸透鏡）、曲面（凸面鏡）、地形（凸起的地面）等。

二、英文對應詞：Convex

英文翻譯為"convex"，源自拉丁語 convexus（“拱形”）。牛津英語詞典定義其為：

Having a surface or boundary that curves or bulges outward, like the exterior of a sphere or circle.
（表面或邊界向外彎曲或凸出，如球體或圓的外部。）

三、權威來源與學術引用

《現代漢語詞典》（第7版）
定義：“凸形的：中間厚而四周薄，或向外突出的形狀。”

來源：商務印書館官網（中國權威語言工具書出版社）。
《牛津英語詞典》（OED）
對“convex”的數學定義：

"A set in which the line segment joining any two points lies entirely within the set."

（一個集合中任意兩點間的線段完全包含于該集合内。）

來源：牛津學習者詞典（國際權威英語參考）。
工程學術應用
凸形結構在機械工程中用于增強承重能力（如拱橋），在光學中凸透鏡（convex lens）對光線有彙聚作用。

參考：《工程力學》（高等教育出版社）第5章“結構形态與力學性能”。

四、使用示例

中文：凸形的鏡片能放大物體。
英文：A convex lens can magnify objects.

“凸形的”是描述外凸幾何形态的術語，對應英文“convex”，廣泛應用于數學、物理、工程等領域。其權威定義需參考專業詞典及學術文獻，确保表述的準确性。

網絡擴展解釋

“凸形”是一個數學和幾何學中的術語，主要用于描述形狀或函數的性質。以下是詳細解釋：

1.幾何學中的凸形

在幾何中，一個凸形（凸集）指滿足以下條件的圖形：
定義：圖形内任意兩點的連線完全包含在該圖形内部。

例子：圓形、正方形、三角形（非凹多邊形）均為凸形。
非凸形（凹形）：若存在兩點，其連線部分位于圖形外，則為凹形（如五角星、月牙形）。

2.數學中的凸函數

在數學分析中，凸函數滿足：
定義：對定義域内任意兩點 (x_1, x_2) 和 (lambda in )，有
$$ f(lambda x_1 + (1-lambda)x_2) leq lambda f(x_1) + (1-lambda)f(x_2) $$

幾何意義：函數圖像上任意兩點間的線段位于圖像上方（如抛物線 (f(x)=x)）。
二階導數條件：若函數二階可導，則凸函數滿足 (f''(x) geq 0)。

3.應用領域

優化問題：凸函數在優化中具有唯一極小值點，便于求解。
經濟學：效用函數的凸性反映邊際效用遞減規律。
計算機圖形學：凸多邊形在碰撞檢測中計算效率更高。

4.與凹形的區别

凸形與凹形互為對立。例如，凸透鏡中間厚邊緣薄，凹透鏡反之；凸函數“向上鼓”，凹函數“向下彎”。

凸形的核心特征是“内部無凹陷”，這一性質在數學、物理、工程等領域有廣泛應用。若需具體場景的深入分析，可提供更多上下文。