凸形的英文解释翻译、凸形的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 umbonate

分词翻译：

凸的英语翻译：

protruding
【医】 convexity; cyrto-; prominence; prominentia

形的英语翻译：

appear; body; compare; entity; form; look; shape
【医】 appearance; morpho-; shape

专业解析

"凸形的"是一个汉语形容词，用于描述物体表面或线条向外隆起或突出的形态特征。在汉英词典中，其核心释义和对应英文如下：

一、中文定义与用法

凸形的（tū xíng de）指物体表面或轮廓线向外弯曲或鼓出的状态，与“凹形的”相对。其核心特征包括：

几何特征：表面任意两点间的连线均位于物体内部或表面上（如球体、半球）。
日常应用：常用于描述透镜（凸透镜）、曲面（凸面镜）、地形（凸起的地面）等。

二、英文对应词：Convex

英文翻译为"convex"，源自拉丁语 convexus（“拱形”）。牛津英语词典定义其为：

Having a surface or boundary that curves or bulges outward, like the exterior of a sphere or circle.
（表面或边界向外弯曲或凸出，如球体或圆的外部。）

三、权威来源与学术引用

《现代汉语词典》（第7版）
定义：“凸形的：中间厚而四周薄，或向外突出的形状。”

来源：商务印书馆官网（中国权威语言工具书出版社）。
《牛津英语词典》（OED）
对“convex”的数学定义：

"A set in which the line segment joining any two points lies entirely within the set."

（一个集合中任意两点间的线段完全包含于该集合内。）

来源：牛津学习者词典（国际权威英语参考）。
工程学术应用
凸形结构在机械工程中用于增强承重能力（如拱桥），在光学中凸透镜（convex lens）对光线有汇聚作用。

参考：《工程力学》（高等教育出版社）第5章“结构形态与力学性能”。

四、使用示例

中文：凸形的镜片能放大物体。
英文：A convex lens can magnify objects.

“凸形的”是描述外凸几何形态的术语，对应英文“convex”，广泛应用于数学、物理、工程等领域。其权威定义需参考专业词典及学术文献，确保表述的准确性。

网络扩展解释

“凸形”是一个数学和几何学中的术语，主要用于描述形状或函数的性质。以下是详细解释：

1.几何学中的凸形

在几何中，一个凸形（凸集）指满足以下条件的图形：
定义：图形内任意两点的连线完全包含在该图形内部。

例子：圆形、正方形、三角形（非凹多边形）均为凸形。
非凸形（凹形）：若存在两点，其连线部分位于图形外，则为凹形（如五角星、月牙形）。

2.数学中的凸函数

在数学分析中，凸函数满足：
定义：对定义域内任意两点 (x_1, x_2) 和 (lambda in )，有
$$ f(lambda x_1 + (1-lambda)x_2) leq lambda f(x_1) + (1-lambda)f(x_2) $$

几何意义：函数图像上任意两点间的线段位于图像上方（如抛物线 (f(x)=x)）。
二阶导数条件：若函数二阶可导，则凸函数满足 (f''(x) geq 0)。

3.应用领域

优化问题：凸函数在优化中具有唯一极小值点，便于求解。
经济学：效用函数的凸性反映边际效用递减规律。
计算机图形学：凸多边形在碰撞检测中计算效率更高。

4.与凹形的区别

凸形与凹形互为对立。例如，凸透镜中间厚边缘薄，凹透镜反之；凸函数“向上鼓”，凹函数“向下弯”。

凸形的核心特征是“内部无凹陷”，这一性质在数学、物理、工程等领域有广泛应用。若需具体场景的深入分析，可提供更多上下文。