推下自動機英文解釋翻譯、推下自動機的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 push-down automaton

分詞翻譯：

推的英語翻譯：

bunt; choose; deduce; hustle; infer; jostle; push; put off; shift; shove
trundle
【機】 buck; push

下的英語翻譯：

below; descend; down; give birth to; give in; go to; leave off; lower; next
take
【醫】 cata-; hyp-; infra-; kat-; sub-

自動機的英語翻譯：

【計】 automaton
【化】 automat; automation; robot

專業解析

推下自動機（Pushdown Automaton，PDA）是計算機科學理論中一種重要的計算模型，屬于自動機理論的核心概念之一。它是對有限狀态自動機（Finite Automaton）的擴展，主要增強了處理上下文無關語言（Context-Free Languages）的能力。以下是其詳細解釋：

一、核心定義與組成

推下自動機由一個有限狀态控制器、一個輸入帶和一個棧存儲器組成：

有限狀态集 (Q)：包含有限個狀态，包括初始狀态和接受狀态。
輸入字母表 (Σ)：輸入符號的集合。
棧字母表 (Γ)：棧中符號的集合，通常包含一個特殊的棧底符號（如 $）。
轉移函數 (δ)：定義狀态轉移規則，形式為：
( delta: Q times (Sigma cup {epsilon}) times Gamma to P(Q times Gamma^*) )

表示根據當前狀态、輸入符號（或空串 ε）及棧頂符號，決定下一個狀态和壓入棧的符號串。

初始狀态 (q₀) 和棧底符號。
接受狀态 (F) 或空棧接受方式。

二、工作原理解釋

推下自動機通過棧彌補有限狀态機無法記憶“嵌套結構”的缺陷：

讀入輸入符號：根據當前狀态和棧頂符號決定下一步動作。
棧操作：
- 壓棧 (Push)：向棧頂寫入新符號。
- 彈棧 (Pop)：移除棧頂符號（需匹配當前棧頂）。
- 空操作：保持棧不變。
狀态轉移：進入新的狀态，直至輸入結束。
接受條件：
- 終态接受：進入接受狀态。
- 空棧接受：棧為空（需預先定義棧底符號彈出規則）。

三、與上下文無關語法的等價性

推下自動機與上下文無關文法（CFG）的表達能力等價：

任何上下文無關語言均可被一個PDA識别，反之亦然。這一特性使其成為編譯器設計中解析程式語法（如表達式嵌套、括號匹配）的理論基礎。

四、應用場景

編譯器設計：用于語法分析階段（如LR分析器）。
自然語言處理：處理具有遞歸結構的句子。
協議驗證：檢測通信協議中的嵌套消息合法性。

五、漢英術語對照

中文術語	英文術語	縮寫
推下自動機	Pushdown Automaton	PDA
棧	Stack	—
上下文無關文法	Context-Free Grammar	CFG
轉移函數	Transition Function	δ
空串	Epsilon (or Empty String)	ε

參考文獻

Sipser, M. Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning. （經典教材定義）
Stanford University. Automata Theory Lecture Notes. CS154 Course Materials（權威課程講義）
中國科學院計算技術研究所. 《形式語言與自動機》. （中文權威專著）

推下自動機通過引入棧機制，突破了有限狀态機的計算局限，成為連接正則語言與上下文無關語言的關鍵橋梁，在理論計算機科學與工程實踐中均具有不可替代的地位。

網絡擴展解釋

下推自動機（Pushdown Automaton，PDA）是計算理論中用于識别上下文無關語言的一種抽象計算模型。以下是其核心概念解析：

1.基本定義

下推自動機是有限自動機（DFA/NFA）的擴展，增加了無限容量的棧結構（後進先出），使其能夠處理更複雜的語言，如嵌套結構（如括號匹配）。其形式化定義為七元組：
$$ M = (Q, Sigma, Gamma, delta, q_0, Z_0, F) $$

Q：有限狀态集合
Σ：輸入字母表
Γ：棧符號表（存放棧操作符號）
δ：轉移函數（核心，見下文詳解）
q₀：初始狀态
Z₀：初始棧頂符號
F：接受狀态集合（可為空，若為空則以空棧為接受條件）。

2.核心組件與操作

棧的作用：提供臨時存儲能力，用于記錄嵌套層次或上下文信息。例如，處理形如$a^nb^n$的字符串時，棧可記錄a的數量并與後續b匹配。
轉移函數：形式為 $delta(q, a, Z) = {(p, gamma)}$，表示在狀态$q$下，讀取輸入符號$a$且棧頂為$Z$時，轉移到狀态$p$并将棧頂替換為符號串$gamma$（$gamma$可為空，即彈出棧頂）。
- 非确定性：允許同一輸入和棧頂符號對應多個轉移路徑（NPDA）。

3.工作原理示例

以語言$L = {a^nb^n | n geq 0}$為例：

初始時棧頂為$Z_0$。
每讀入一個$a$，将$A$壓入棧（記錄計數）。
遇到$b$時，每讀入一個$b$彈出棧頂的$A$。
若最終棧為空且進入接受狀态，則接受輸入字符串。

4.與上下文無關文法的關系

下推自動機與上下文無關文法（CFG）等價，即所有CFG生成的語言均可被某個PDA識别，反之亦然。這使得PDA成為編譯器設計（如語法分析）和自然語言處理中的理論基礎。

5.應用場景

編譯器：用于語法分析階段，檢測代碼結構是否符合語法規則。
正則表達式擴展：處理需要計數或嵌套的模式（如HTML标籤匹配）。
自然語言處理：分析句子結構中的依存關系。

如需更詳細的數學定義或擴展案例，可參考權威教材或形式語言理論文獻。