不相關系數英文解釋翻譯、不相關系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 coefficient of alienation

分詞翻譯：

不的英語翻譯：

nay; no; non-; nope; not; without
【醫】 a-; non-; un-

專業解析

在統計學與概率論中，"不相關系數"（uncorrelated coefficient）指代兩個隨機變量之間不存線上性相關性的量化指标。數學上，若變量X與Y的協方差$text{Cov}(X,Y)$等于0，則稱二者不相關，其Pearson相關系數$rho$可表示為： $$ rho_{X,Y} = frac{text{Cov}(X,Y)}{sigma_X sigma_Y} = 0 $$ 此時變量間無線性關聯，但可能仍存在非線性關系。該概念在信號處理、金融風險建模等領域應用廣泛，例如投資組合優化中需篩選不相關資産以降低系統性風險。

牛津大學出版社《統計學大辭典》将不相關性定義為比獨立性更弱的條件，強調獨立性必然導緻不相關，但逆命題不成立。美國國家标準技術研究院（NIST）的《工程統計手冊》指出，實際數據分析時需結合散點圖與假設檢驗（如t檢驗）驗證不相關性。

網絡擴展解釋

關于“不相關系數”這一術語，目前統計學和數學中并沒有明确定義或通用的概念。不過根據您的提問，可能存在以下兩種理解方向：

1.可能是“相關系數”的筆誤

統計學中常用的是相關系數（Correlation Coefficient），用于衡量兩個變量之間的線性相關程度，取值範圍為 [-1, 1]：

1：完全正相關；
-1：完全負相關；
0：無線性相關（即“不相關”）。

常見的相關系數包括：

Pearson相關系數：適用于連續變量，公式為： $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$
Spearman秩相關系數：適用于非線性或等級數據。

2.描述“變量不相關”的情況

如果問題是“如何理解變量不相關”，則指相關系數接近0，表示變量間無線性關聯。但需注意：

不相關 ≠ 獨立：即使變量不相關，仍可能存在非線性關系（如二次函數關系）。
例外情況：對于服從聯合正态分布的變量，不相關等價于獨立。

示例說明

不相關案例：學生身高與數學成績通常相關系數接近0，即無明顯關聯。
非線性關聯案例：氣溫與空調銷量可能是非線性正相關，但相關系數可能較低。

若您有其他具體背景或需求，請補充說明以便進一步解答。