不相关系数英文解释翻译、不相关系数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 coefficient of alienation

分词翻译：

不的英语翻译：

nay; no; non-; nope; not; without
【医】 a-; non-; un-

专业解析

在统计学与概率论中，"不相关系数"（uncorrelated coefficient）指代两个随机变量之间不存在线性相关性的量化指标。数学上，若变量X与Y的协方差$text{Cov}(X,Y)$等于0，则称二者不相关，其Pearson相关系数$rho$可表示为： $$ rho_{X,Y} = frac{text{Cov}(X,Y)}{sigma_X sigma_Y} = 0 $$ 此时变量间无线性关联，但可能仍存在非线性关系。该概念在信号处理、金融风险建模等领域应用广泛，例如投资组合优化中需筛选不相关资产以降低系统性风险。

牛津大学出版社《统计学大辞典》将不相关性定义为比独立性更弱的条件，强调独立性必然导致不相关，但逆命题不成立。美国国家标准技术研究院（NIST）的《工程统计手册》指出，实际数据分析时需结合散点图与假设检验（如t检验）验证不相关性。

网络扩展解释

关于“不相关系数”这一术语，目前统计学和数学中并没有明确定义或通用的概念。不过根据您的提问，可能存在以下两种理解方向：

1.可能是“相关系数”的笔误

统计学中常用的是相关系数（Correlation Coefficient），用于衡量两个变量之间的线性相关程度，取值范围为 [-1, 1]：

1：完全正相关；
-1：完全负相关；
0：无线性相关（即“不相关”）。

常见的相关系数包括：

Pearson相关系数：适用于连续变量，公式为： $$ r = frac{sum (x_i - bar{x})(y_i - bar{y})}{sqrt{sum (x_i - bar{x}) sum (y_i - bar{y})}} $$
Spearman秩相关系数：适用于非线性或等级数据。

2.描述“变量不相关”的情况

如果问题是“如何理解变量不相关”，则指相关系数接近0，表示变量间无线性关联。但需注意：

不相关 ≠ 独立：即使变量不相关，仍可能存在非线性关系（如二次函数关系）。
例外情况：对于服从联合正态分布的变量，不相关等价于独立。

示例说明

不相关案例：学生身高与数学成绩通常相关系数接近0，即无明显关联。
非线性关联案例：气温与空调销量可能是非线性正相关，但相关系数可能较低。

若您有其他具体背景或需求，请补充说明以便进一步解答。