十進至二進變換英文解釋翻譯、十進至二進變換的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【電】 decimal-to-binary conversion

分詞翻譯：

十的英語翻譯：

decade; ten; topmost
【計】 deka-
【醫】 da; deca-; deka-

進的英語翻譯：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【經】 index numbers of value of imports or exports

至的英語翻譯：

extremely; most; solstice; to; until
【醫】 ad-; add; adde

二進的英語翻譯：

【電】 binary

變換的英語翻譯：

alternate; switch; transform; commutation
【計】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

專業解析

十進至二進變換（Decimal to Binary Conversion）是計算機科學和數字電路中的基礎概念，指将十進制數（Decimal System）轉換為等值的二進制數（Binary System）的過程。以下是詳細解釋：

一、核心定義

十進制（Decimal）：以10為基數的計數系統，使用數字0-9表示數值。
二進制（Binary）：以2為基數的計數系統，僅使用數字0和1表示數值。
變換目的：計算機底層硬件（如CPU）僅識别二進制信號（0/1），因此需将人類可讀的十進制數據轉換為二進制以供機器處理。

二、轉換原理與方法

整數部分轉換（除2取餘法）
将十進制整數反複除以2，記錄餘數（0或1），直至商為0，最後将餘數逆序排列。

公式：

$$ text{十進制數 } N = bk times 2^k + b{k-1} times 2^{k-1} + cdots + b_0 times 2^0 $$

示例：十進制數13轉換過程：

13 ÷ 2 = 6 餘1

6 ÷ 2 = 3 餘0

3 ÷ 2 = 1 餘1

1 ÷ 2 = 0 餘1

逆序排列餘數得二進制數1101。
小數部分轉換（乘2取整法）
将十進制小數反複乘以2，記錄整數部分（0或1），直至小數部分為0或達到精度要求，最後将整數部分順序排列。

示例：十進制小數0.625轉換過程：

0.625 × 2 =1.25 → 取整1，餘0.25

0.25 × 2 =0.5 → 取整0，餘0.5

0.5 × 2 =1.0 → 取整1，餘0

順序排列整數部分得二進制小數0.101。

三、應用場景

計算機體系結構：CPU指令處理、内存尋址需二進制數據（參考：William Stallings《計算機組成與體系結構》）。
數字電路設計：邏輯門電路（如與門、或門）直接操作二進制信號（參考：清華大學出版社《數字電子技術基礎》）。
數據編碼：ASCII、Unicode等字符編碼均以二進制存儲（參考：RFC 20: ASCII Format for Network Interchange）。

四、相關術語對照

中文術語	英文術語
十進制	Decimal System
二進制	Binary System
除2取餘法	Division-by-2 Method
乘2取整法	Multiplication-by-2 Method
最高有效位	Most Significant Bit (MSB)
最低有效位	Least Significant Bit (LSB)

參考文獻

William Stallings. Computer Organization and Architecture: Designing for Performance (11th Edition). Pearson, 2018.
閻石主編. 《數字電子技術基礎》（第六版）. 高等教育出版社, 2016.
IETF RFC 20: ASCII Format for Network Interchange. 1969.

此轉換是數字系統基石，理解其原理對學習計算機科學、電子工程及信息處理至關重要。

網絡擴展解釋

“十進至二進變換”應為“十進制轉二進制變換”，即如何将十進制數（基數為10的常用數字系統）轉換為二進制數（基數為2，僅包含0和1的數字系統）。以下是詳細解釋：

轉換方法

1.整數部分：除2取餘法

步驟：
1. 将十進制整數不斷除以2，記錄每次的餘數（0或1）。
2. 直到商為0時停止。
3. 将餘數按倒序排列，得到二進制結果。

示例：十進制數 6 轉二進制

6 ÷ 2 = 3 餘 0 → 最低位
3 ÷ 2 = 1 餘 1
1 ÷ 2 = 0 餘 1 → 最高位
結果：110（餘數倒序排列）

2.小數部分：乘2取整法

步驟：
1. 将十進制小數不斷乘以2，記錄整數部分（0或1）。
2. 去掉整數部分後繼續乘以2，直到小數部分為0或達到所需精度。
3. 将整數部分按正序排列，得到二進制小數。

示例：十進制小數 0.625 轉二進制

0.625 × 2 = 1.25 → 整數部分1，剩餘0.25
0.25 × 2 = 0.5 → 整數部分0，剩餘0.5
0.5 × 2 = 1.0→ 整數部分1，剩餘0
結果：0.101（整數部分正序排列）

3.混合數（整數+小數）

分别轉換整數和小數部分，再合并結果。
示例：10.625 → 整數部分1010 + 小數部分.101 → 合并為1010.101。

補充說明

位權法：通過2的幂次方展開（如8=2³, 4=2²等），從高位到低位依次确定二進制位。例如：
```
十進制數10 = 8（2³） + 2（2¹） → 二進制表示為1010。
```
驗證方法：将二進制數按權展開求和，應等于原十進制數。例如： $$ 1010.1012 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 0×2^0 + 1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} = 10.625{10} $$

練習示例

十進制25 → 二進制11001
十進制0.375 → 二進制0.011
十進制15.75 → 二進制1111.11

如需驗證轉換結果，可用計算機或編程語言（如Python的bin()函數處理整數部分）。