十进至二进变换英文解释翻译、十进至二进变换的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【电】 decimal-to-binary conversion

分词翻译：

十的英语翻译：

decade; ten; topmost
【计】 deka-
【医】 da; deca-; deka-

进的英语翻译：

advance; come into; enter; move forward; receive; resent; score a goal
【经】 index numbers of value of imports or exports

至的英语翻译：

extremely; most; solstice; to; until
【医】 ad-; add; adde

二进的英语翻译：

【电】 binary

变换的英语翻译：

alternate; switch; transform; commutation
【计】 reforming; transform
【化】 transform; transformation

专业解析

十进至二进变换（Decimal to Binary Conversion）是计算机科学和数字电路中的基础概念，指将十进制数（Decimal System）转换为等值的二进制数（Binary System）的过程。以下是详细解释：

一、核心定义

十进制（Decimal）：以10为基数的计数系统，使用数字0-9表示数值。
二进制（Binary）：以2为基数的计数系统，仅使用数字0和1表示数值。
变换目的：计算机底层硬件（如CPU）仅识别二进制信号（0/1），因此需将人类可读的十进制数据转换为二进制以供机器处理。

二、转换原理与方法

整数部分转换（除2取余法）
将十进制整数反复除以2，记录余数（0或1），直至商为0，最后将余数逆序排列。

公式：

$$ text{十进制数 } N = bk times 2^k + b{k-1} times 2^{k-1} + cdots + b_0 times 2^0 $$

示例：十进制数13转换过程：

13 ÷ 2 = 6 余1

6 ÷ 2 = 3 余0

3 ÷ 2 = 1 余1

1 ÷ 2 = 0 余1

逆序排列余数得二进制数1101。
小数部分转换（乘2取整法）
将十进制小数反复乘以2，记录整数部分（0或1），直至小数部分为0或达到精度要求，最后将整数部分顺序排列。

示例：十进制小数0.625转换过程：

0.625 × 2 =1.25 → 取整1，余0.25

0.25 × 2 =0.5 → 取整0，余0.5

0.5 × 2 =1.0 → 取整1，余0

顺序排列整数部分得二进制小数0.101。

三、应用场景

计算机体系结构：CPU指令处理、内存寻址需二进制数据（参考：William Stallings《计算机组成与体系结构》）。
数字电路设计：逻辑门电路（如与门、或门）直接操作二进制信号（参考：清华大学出版社《数字电子技术基础》）。
数据编码：ASCII、Unicode等字符编码均以二进制存储（参考：RFC 20: ASCII Format for Network Interchange）。

四、相关术语对照

中文术语	英文术语
十进制	Decimal System
二进制	Binary System
除2取余法	Division-by-2 Method
乘2取整法	Multiplication-by-2 Method
最高有效位	Most Significant Bit (MSB)
最低有效位	Least Significant Bit (LSB)

参考文献

William Stallings. Computer Organization and Architecture: Designing for Performance (11th Edition). Pearson, 2018.
阎石主编. 《数字电子技术基础》（第六版）. 高等教育出版社, 2016.
IETF RFC 20: ASCII Format for Network Interchange. 1969.

此转换是数字系统基石，理解其原理对学习计算机科学、电子工程及信息处理至关重要。

网络扩展解释

“十进至二进变换”应为“十进制转二进制变换”，即如何将十进制数（基数为10的常用数字系统）转换为二进制数（基数为2，仅包含0和1的数字系统）。以下是详细解释：

转换方法

1.整数部分：除2取余法

步骤：
1. 将十进制整数不断除以2，记录每次的余数（0或1）。
2. 直到商为0时停止。
3. 将余数按倒序排列，得到二进制结果。

示例：十进制数 6 转二进制

6 ÷ 2 = 3 余 0 → 最低位
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 最高位
结果：110（余数倒序排列）

2.小数部分：乘2取整法

步骤：
1. 将十进制小数不断乘以2，记录整数部分（0或1）。
2. 去掉整数部分后继续乘以2，直到小数部分为0或达到所需精度。
3. 将整数部分按正序排列，得到二进制小数。

示例：十进制小数 0.625 转二进制

0.625 × 2 = 1.25 → 整数部分1，剩余0.25
0.25 × 2 = 0.5 → 整数部分0，剩余0.5
0.5 × 2 = 1.0→ 整数部分1，剩余0
结果：0.101（整数部分正序排列）

3.混合数（整数+小数）

分别转换整数和小数部分，再合并结果。
示例：10.625 → 整数部分1010 + 小数部分.101 → 合并为1010.101。

补充说明

位权法：通过2的幂次方展开（如8=2³, 4=2²等），从高位到低位依次确定二进制位。例如：
```
十进制数10 = 8（2³） + 2（2¹） → 二进制表示为1010。
```
验证方法：将二进制数按权展开求和，应等于原十进制数。例如： $$ 1010.1012 = 1×2 + 0×2 + 1×2 + 0×2^0 + 1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} = 10.625{10} $$

练习示例

十进制25 → 二进制11001
十进制0.375 → 二进制0.011
十进制15.75 → 二进制1111.11

如需验证转换结果，可用计算器或编程语言（如Python的bin()函数处理整数部分）。