升序列英文解釋翻譯、升序列的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 ascending chain

分詞翻譯：

升序的英語翻譯：

【計】 ascending order; sort ascending

列的英語翻譯：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【計】 COL; column
【醫】 series

專業解析

在漢英詞典視角下，“升序列”指元素按非遞減順序排列的序列，即每個後續元素都大于或等于其前驅元素。該術語廣泛應用于數學、計算機科學及數據分析領域。

一、核心定義與數學表達升序列（Ascending Sequence）指序列 ( a_1, a_2, ldots, a_n ) 滿足單調性條件：

a_1 leq a_2 leq cdots leq a_n

若嚴格遞增（無相等項），則稱為嚴格升序列（Strictly Ascending Sequence），需滿足 ( a_1 < a_2 < cdots < a_n )。

二、關鍵特性

有序性
元素按值從小到大排列，便于快速檢索與比較。例如在二分查找算法中，升序列是高效搜索的前提條件。

穩定性
相等元素的相對位置在排序後保持不變（若采用穩定排序算法）。

應用場景
- 數據庫索引優化（如B+樹存儲有序鍵值）
- 時間序列數據分析（按時間戳升序排列事件）
- 動态規劃中的狀态轉移（如最長遞增子序列問題）

三、英文對應術語

基礎譯名：Ascending Sequence（通用學術術語）
變體表達：
- Non-decreasing Sequence（強調允許相鄰元素相等）
- Monotonically Increasing Sequence（數學分析用語）
- Sorted in Ascending Order（計算機科學常見描述）

四、相關概念對比

類型	符號條件	允許相等項
升序列	( ai leq a{i+1} )	是
嚴格升序列	( ai < a{i+1} )	否
降序列	( ai geq a{i+1} )	是

權威參考來源：

《數學百科辭典》（科學出版社） - 序列與級數章節
Knuth, D. The Art of Computer Programming, Vol.3: Sorting and Searching (Addison-Wesley)
Cormen, T. et al. Introduction to Algorithms (MIT Press) - 動态規劃與有序結構部分

網絡擴展解釋

“升序列”是一個數學和計算機科學中常用的概念，通常指按照數值遞增順序排列的序列。以下是詳細解釋：

1.基本定義

升序列指序列中的元素滿足非遞減關系，即每個後續元素不小于前一個元素。數學表達式為： $$ a_1 leq a_2 leq a_3 leq dots leq a_n $$

若嚴格遞增（無重複值），則稱為嚴格升序列： $$ a_1 < a_2 < a_3 < dots < a_n $$

2.常見場景

數學分析：用于研究數列收斂性（如單調收斂定理）。
算法與數據結構：排序算法（如快速排序、歸并排序）的核心目标之一是生成升序列。
數據庫查詢：通過ORDER BY ASC對結果升序排列。

3.示例

非嚴格升序列：[1, 2, 2, 3, 5]
嚴格升序列：[2, 5, 8, 11]

4.相關概念對比

降序列：與升序相反，元素依次遞減。
無序序列：元素無明确大小規律。

注意事項

實際應用中需明确是否需要嚴格遞增（如唯一性要求）或允許重複值。例如，時間戳數據通常需嚴格升序，而統計分組數據可能允許重複。