升序列英文解释翻译、升序列的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 ascending chain

分词翻译：

升序的英语翻译：

【计】 ascending order; sort ascending

列的英语翻译：

arrange; kind; line; list; row; tier; various
【计】 COL; column
【医】 series

专业解析

在汉英词典视角下，“升序列”指元素按非递减顺序排列的序列，即每个后续元素都大于或等于其前驱元素。该术语广泛应用于数学、计算机科学及数据分析领域。

一、核心定义与数学表达升序列（Ascending Sequence）指序列 ( a_1, a_2, ldots, a_n ) 满足单调性条件：

a_1 leq a_2 leq cdots leq a_n

若严格递增（无相等项），则称为严格升序列（Strictly Ascending Sequence），需满足 ( a_1 < a_2 < cdots < a_n )。

二、关键特性

有序性
元素按值从小到大排列，便于快速检索与比较。例如在二分查找算法中，升序列是高效搜索的前提条件。

稳定性
相等元素的相对位置在排序后保持不变（若采用稳定排序算法）。

应用场景
- 数据库索引优化（如B+树存储有序键值）
- 时间序列数据分析（按时间戳升序排列事件）
- 动态规划中的状态转移（如最长递增子序列问题）

三、英文对应术语

基础译名：Ascending Sequence（通用学术术语）
变体表达：
- Non-decreasing Sequence（强调允许相邻元素相等）
- Monotonically Increasing Sequence（数学分析用语）
- Sorted in Ascending Order（计算机科学常见描述）

四、相关概念对比

类型	符号条件	允许相等项
升序列	( ai leq a{i+1} )	是
严格升序列	( ai < a{i+1} )	否
降序列	( ai geq a{i+1} )	是

权威参考来源：

《数学百科辞典》（科学出版社） - 序列与级数章节
Knuth, D. The Art of Computer Programming, Vol.3: Sorting and Searching (Addison-Wesley)
Cormen, T. et al. Introduction to Algorithms (MIT Press) - 动态规划与有序结构部分

网络扩展解释

“升序列”是一个数学和计算机科学中常用的概念，通常指按照数值递增顺序排列的序列。以下是详细解释：

1.基本定义

升序列指序列中的元素满足非递减关系，即每个后续元素不小于前一个元素。数学表达式为： $$ a_1 leq a_2 leq a_3 leq dots leq a_n $$

若严格递增（无重复值），则称为严格升序列： $$ a_1 < a_2 < a_3 < dots < a_n $$

2.常见场景

数学分析：用于研究数列收敛性（如单调收敛定理）。
算法与数据结构：排序算法（如快速排序、归并排序）的核心目标之一是生成升序列。
数据库查询：通过ORDER BY ASC对结果升序排列。

3.示例

非严格升序列：[1, 2, 2, 3, 5]
严格升序列：[2, 5, 8, 11]

4.相关概念对比

降序列：与升序相反，元素依次递减。
无序序列：元素无明确大小规律。

注意事项

实际应用中需明确是否需要严格递增（如唯一性要求）或允许重复值。例如，时间戳数据通常需严格升序，而统计分组数据可能允许重复。