【計】 overflow
在計算機科學與電子工程領域，"上溢"（overflow）指運算結果超出系統預設存儲範圍的現象。根據IEEE 754浮點數标準，當數值超過數據類型能表示的最大正數時，系統會返回特殊值"正無窮"。
數字信號處理中，上溢特指信號幅度超出模數轉換器（ADC）量程範圍，導緻波形削頂失真。這種現象會引發諧波畸變，降低信噪比。
數學領域上溢表現為數值計算超出函數定義域，例如指數函數$e^x$在浮點運算中，當$x > 709.78$時會出現上溢錯誤，此時計算結果趨向無窮大。
硬件設計中，寄存器上溢保護機制通過設置溢出标志位（overflow flag）實現，該技術被廣泛應用于中央處理器架構，如ARM Cortex-M系列芯片便包含專門的狀态寄存器監測此類異常。
“上溢”是計算機組成原理和數字運算中的專業術語，具體含義如下：
在浮點數運算中，上溢指運算結果的指數絕對值超出數據編碼所能表示的最大範圍。例如，當計算結果需要比當前浮點格式支持的最大指數更大時，無法被正确存儲，導緻溢出錯誤。這種現象常見于超出浮點數表示上限的極大數據運算（如$1.5 times 10^{200}$用32位浮點數存儲時）。
“溢”的本義是液體充滿容器後向外流出，如《說文解字》解釋為“溢，器滿也”。後引申為“超出限度”，如“溢美之詞”表示過分的稱贊。
如需進一步了解浮點數編碼規則，可參考計算機組成原理教材或IEEE 754标準文檔。
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