
【計】 context-free language; context-free speech
在計算語言學和形式語言理論中,"上下文無關語言"(Context-Free Language, CFL)指由上下文無關文法(Context-Free Grammar, CFG)生成的語言。其核心特征是:語法規則的推導僅依賴非終結符本身,與符號所處的上下文環境無關。以下是漢英詞典視角的詳細解釋:
中文術語
上下文無關語言
釋義:一種形式語言,其語法規則僅由非終結符決定,無需考慮相鄰符號的上下文。例如編程語言的語法結構常屬于此類。
英文術語
Context-Free Language (CFL)
Definition: A formal language generated by context-free grammar, where production rules replace a single non-terminal symbol regardless of surrounding symbols.
生成規則形式化
上下文無關文法的規則為:
$$ A rightarrow alpha $$
其中 ( A ) 是非終結符,( alpha ) 是終結符與非終結符的組合串。例如規則 ( S rightarrow aSb ) 可生成語言 ( { a^nb^n mid n geq 0 } ) 。
語法樹結構
語言的句子可通過樹形結構(解析樹)表示,每個内部節點對應非終結符的推導過程,體現層次化語法關系。
識别機制
下推自動機(Pushdown Automaton, PDA)是識别CFL的計算模型,通過棧結構存儲狀态以處理嵌套結構(如括號匹配)。
多數編程語言的語法(如表達式、控制結構)采用CFG定義,便于編譯器進行語法分析。
用于描述部分句法結構(如短語組合規則),但需擴展以處理自然語言的上下文依賴性。
XML、JSON等标記語言的層級結構可通過CFL建模。
(經典教材,系統闡述形式語言與自動機理論)
(涵蓋CFL的數學定義、泵引理證明及計算複雜性分析)
(喬姆斯基層級理論奠基文獻)
概念 | 上下文無關語言 | 正則語言 |
---|---|---|
文法類型 | 上下文無關文法 (CFG) | 正則文法 |
自動機模型 | 下推自動機 (PDA) | 有限狀态機 (FSM) |
表達能力 | 可描述嵌套結構(如遞歸) | 僅描述線性模式 |
示例 | 平衡括號語言 ( { (^n )^n } ) | 關鍵字識别(如"if/else") |
上下文無關語言(Context-Free Language, CFL)是形式語言理論中的一類重要語言,由上下文無關文法(Context-Free Grammar, CFG)生成,并被廣泛應用于計算機科學(如編程語言設計)和計算語言學領域。
定義
上下文無關語言是滿足以下條件的語言:
文法結構
自動機模型
上下文無關語言由下推自動機(Pushdown Automaton, PDA)識别,其通過棧結構處理嵌套結構(如括號匹配),突破了有限狀态自動機的局限性。
(()())
)。abba
)。語言類型 | 生成文法 | 自動機模型 | 表達能力 |
---|---|---|---|
正則語言 | 正則文法 | 有限狀态自動機 | 弱(無法處理嵌套) |
上下文無關語言 | 上下文無關文法 | 下推自動機 | 中等(可處理嵌套) |
上下文有關語言 | 上下文有關文法 | 線性有界自動機 | 強(需上下文依賴) |
如需進一步了解形式語言分層(喬姆斯基體系),可補充說明其他語言類别。
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