三維方程英文解釋翻譯、三維方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 three-dimensional equation

分詞翻譯：

三的英語翻譯：

three; several; many
【計】 tri
【化】 trimethano-; trimethoxy
【醫】 tri-

維的英語翻譯：

dimension; maintain; preserve; thought; tie up
【化】 dimension

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

在數學與工程學領域，"三維方程"（Three-Dimensional Equation）指代在三維坐标系中描述幾何對象或物理現象的數學模型。其英語對應術語為"3D equation"，常見于空間解析幾何、流體力學和計算機圖形學領域。

定義與數學表達三維方程通常表現為三元變量的函數關系式，例如空間中平面方程的标準形式為： $$ Ax + By + Cz + D = 0 $$ 其中$(x,y,z)$為三維坐标變量，系數$A,B,C$決定平面法向量方向（來源：Wolfram MathWorld平面方程條目）。這類方程可表征物體表面形态、電磁場分布等空間屬性。

應用領域特征

幾何建模：球面方程$(x-a) + (y-b) + (z-c) = r$可精确描述三維空間中的球體結構（來源：Springer《計算幾何手冊》）
工程仿真：Navier-Stokes方程的三維形式$rho(frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v}) = - abla p + mu abla mathbf{v} + mathbf{f}$被廣泛應用于流體動力學模拟
計算機視覺：點雲數據處理依賴三維線性方程組進行空間坐标重建（來源：IEEE模式分析與機器智能彙刊）

該術語在不同語境中的具體含義可能産生變化，建議結合上下文參照《牛津數學詞典》（Oxford University Press）或美國數學學會術語庫進行精确釋義。

網絡擴展解釋

關于“三維方程”的解釋，通常有以下幾種理解方向：

一、三維空間中的幾何方程

平面方程
三維空間中平面的标準形式為：
$$Ax + By + Cz + D = 0$$
其中$(A,B,C)$是平面的法向量，$D$為常數項。例如，方程$2x - y + 3z = 6$表示一個平面。
球面方程
以點$(a,b,c)$為球心、半徑為$r$的球面方程為：
$$(x-a) + (y-b) + (z-c) = r$$
例如，$x + y + z = 9$表示原點為中心、半徑為3的球體。
柱面方程
若方程中缺少一個變量，則描述柱面。例如：
$$x + y = 4$$
在三維坐标系中表示以$z$軸為中心的無限長圓柱面。

二、三元代數方程

形如$ax + by + cz = d$的方程稱為三元一次方程，其解集在三維空間中對應一個平面。例如：
$$3x + 2y - z = 5$$
每個解$(x,y,z)$是三維空間中的一個點，所有解構成平面。

三、參數方程

三維曲線或曲面可用參數方程表示。例如：

空間直線：
$$begin{cases} x = x_0 + aty = y_0 + btz = z_0 + ct end{cases}$$
其中$(x_0,y_0,z_0)$是直線上一點，$(a,b,c)$為方向向量。
螺旋線：
$$begin{cases} x = rcos ty = rsin tz = kt end{cases}$$
描述繞$z$軸上升的螺旋軌迹。

四、其他類型

微分方程：如三維波動方程
$$frac{partial u}{partial t} = c left( frac{partial u}{partial x} + frac{partial u}{partial y} + frac{partial u}{partial z} right)$$
用于描述聲波、光波等在三維空間的傳播。

若您有具體方程或應用場景，可進一步說明以便針對性解答。