銳角三角形英文解釋翻譯、銳角三角形的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【機】 acute ********; acute-angled ********

分詞翻譯：

銳的英語翻譯：

acute; keen; sharp; vigor

角的英語翻譯：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【醫】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

三角形的英語翻譯：

********; trigon; trilateral
【醫】 ********; triangulum

專業解析

銳角三角形（acute triangle）指三個内角均為銳角的平面幾何圖形，其每個内角均小于90度。根據三角形内角和定理，該圖形滿足$angle A + angle B + angle C = 180^circ$且$angle A, angle B, angle C < 90^circ$的約束條件。

從漢英對照角度分析，"銳角"對應英文"acute angle"，源自拉丁語"acutus"，意為"尖銳的"。該術語在《牛津數學詞典》中被定義為"小于直角的角"。銳角三角形在幾何學中具有以下特性：

所有邊長的平方關系滿足$a + b > c$（適用于最大邊為c的情況）；
其垂心位于三角形内部；
與直角三角形和鈍角三角形的本質區别在于角度量級。

該概念在工程制圖、建築設計和計算機圖形學中有廣泛應用。美國數學協會（MAA）的研究表明，銳角三角形的穩定性分析是結構力學的重要基礎。中國教育部頒布的《數學課程标準》将其列為初中幾何核心概念，要求學習者掌握其判定定理和作圖方法。

網絡擴展解釋

銳角三角形是幾何學中按角度分類的一種三角形類型，其核心特征如下：

定義

銳角三角形是指三個内角均為銳角的三角形，即每個角的度數都嚴格小于90度（$0^circ < alpha, beta, gamma < 90^circ$）。

性質

角度關系：所有角均小于90度，且三個角的和為180度（$alpha + beta + gamma = 180^circ$）。
邊長關系：根據餘弦定理，任意一邊的平方小于另外兩邊的平方和（例如$a < b + c$），這一性質與直角三角形（滿足勾股定理）和鈍角三角形形成對比。
等邊三角形特例：等邊三角形（三邊相等）一定是銳角三角形，因為每個角均為60度。

與其他三角形的區别

直角三角形：有一個90度角，其餘兩個角為銳角。
鈍角三角形：有一個角大于90度，其餘兩個角為銳角。

示例

若三角形的三邊分别為5、6、7，可通過計算角度驗證：

最大角對應邊長為7，根據餘弦定理計算得該角約為86.4度，因此這是一個銳角三角形。

應用

銳角三角形常見于建築、藝術設計等領域，因其對稱性和穩定性而被廣泛使用。