锐角三角形英文解释翻译、锐角三角形的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 acute ********; acute-angled ********

分词翻译：

锐的英语翻译：

acute; keen; sharp; vigor

角的英语翻译：

corner; angle; cape; contend; horn; wrestle; role
【医】 angle; anguli; angulus; Broca's angle; cornu; cornua; gonio-; horn

三角形的英语翻译：

********; trigon; trilateral
【医】 ********; triangulum

专业解析

锐角三角形（acute triangle）指三个内角均为锐角的平面几何图形，其每个内角均小于90度。根据三角形内角和定理，该图形满足$angle A + angle B + angle C = 180^circ$且$angle A, angle B, angle C < 90^circ$的约束条件。

从汉英对照角度分析，"锐角"对应英文"acute angle"，源自拉丁语"acutus"，意为"尖锐的"。该术语在《牛津数学词典》中被定义为"小于直角的角"。锐角三角形在几何学中具有以下特性：

所有边长的平方关系满足$a + b > c$（适用于最大边为c的情况）；
其垂心位于三角形内部；
与直角三角形和钝角三角形的本质区别在于角度量级。

该概念在工程制图、建筑设计和计算机图形学中有广泛应用。美国数学协会（MAA）的研究表明，锐角三角形的稳定性分析是结构力学的重要基础。中国教育部颁布的《数学课程标准》将其列为初中几何核心概念，要求学习者掌握其判定定理和作图方法。

网络扩展解释

锐角三角形是几何学中按角度分类的一种三角形类型，其核心特征如下：

定义

锐角三角形是指三个内角均为锐角的三角形，即每个角的度数都严格小于90度（$0^circ < alpha, beta, gamma < 90^circ$）。

性质

角度关系：所有角均小于90度，且三个角的和为180度（$alpha + beta + gamma = 180^circ$）。
边长关系：根据余弦定理，任意一边的平方小于另外两边的平方和（例如$a < b + c$），这一性质与直角三角形（满足勾股定理）和钝角三角形形成对比。
等边三角形特例：等边三角形（三边相等）一定是锐角三角形，因为每个角均为60度。

与其他三角形的区别

直角三角形：有一个90度角，其余两个角为锐角。
钝角三角形：有一个角大于90度，其余两个角为锐角。

示例

若三角形的三边分别为5、6、7，可通过计算角度验证：

最大角对应边长为7，根据余弦定理计算得该角约为86.4度，因此这是一个锐角三角形。

应用

锐角三角形常见于建筑、艺术设计等领域，因其对称性和稳定性而被广泛使用。