容許統計假設英文解釋翻譯、容許統計假設的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 admissible statistical hypothesis
【經】 admissible statistical phpothesis

分詞翻譯：

容許的英語翻譯：

admit; allow; allow of; permit; sufferance; tolerate
【計】 allowed

統計假設的英語翻譯：

【計】 statistical hypothesis

專業解析

在統計學中，"容許統計假設"（Admissible Statistical Hypothesis）指在假設檢驗框架下，能夠被樣本數據合理支持且不違反預設統計準則的假設。其核心在于該假設在給定的顯著性水平（如 α=0.05）下，未被樣本證據顯著拒絕，即檢驗結果未達到拒絕原假設的阈值。

漢英詞典視角解析

中文術語：容許統計假設
- "容許"：指在統計決策中可被接受或未被證僞的狀态，對應英文"admissible"（可接受的）或"tenable"（站得住腳的）。
- "統計假設"：即"statistical hypothesis"，指關于總體參數的待檢驗命題（如總體均值 μ=μ₀）。
英文對應：Admissible Hypothesis
- 定義：若假設 H₀ 在顯著性水平 α 下未被拒絕（即 p 值 > α），則稱其為容許假設。公式表達為：
  $$
  
  P(text{拒絕} H_0 | H_0 text{為真}) leq alpha
  
  $$
  
  當檢驗統計量未落入拒絕域時，H₀ 被視為暫時"容許"。

權威解釋與參考文獻

統計決策理論中的"容許性"
在決策理論中，若一個假設對應的決策規則不存在一緻更優的替代規則（即在所有可能參數值下風險更小），則該假設是容許的（Berger, 1985）。

來源：Berger, J. O. (1985). Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer.
假設檢驗的應用場景
例如：檢驗新藥療效時，原假設 H₀: "藥效=0" 若未被拒絕（p>0.05），則 H₀ 是當前數據下的容許假設，但需注意"未拒絕≠證明成立"（Neyman & Pearson, 1933）。

來源：Neyman, J., & Pearson, E. S. (1933). On the Problem of the Most Efficient Tests of Statistical Hypotheses. Philosophical Transactions of the Royal Society.
與"拒絕假設"的對比
- 容許假設：數據不支持拒絕（如 p=0.12 > α=0.05）
- 拒絕假設：數據顯著反駁（如 p=0.01 < α=0.05）
  來源：Lehmann, E. L., & Romano, J. P. (2005). Testing Statistical Hypotheses. Springer.

關鍵要點

統計意義：容許假設反映當前證據的不确定性，而非證實假設為真。
常見誤區：将"未拒絕 H₀" 錯誤解讀為"接受 H₀"，可能忽略統計功效不足的風險（Cohen, 1994）。
應用建議：結合置信區間分析，避免二元化結論（如僅依賴 p 值）。

來源：Cohen, J. (1994). The Earth Is Round (p<.05). American Psychologist.

網絡擴展解釋

“容許統計假設”是統計學中的一個概念，通常與統計決策理論中的“容許性”（admissibility）相關，涉及對假設的合理性和有效性評估。以下是詳細解釋：

1.統計假設的基本概念

統計假設是指對總體參數的某種斷言或猜想，通常分為原假設（H₀）和備擇假設（H₁）。例如：

原假設：藥物無效（H₀: μ=0）；
備擇假設：藥物有效（H₁: μ≠0）。

假設檢驗的目的是通過樣本數據判斷是否拒絕原假設。

2.容許性（Admissibility）的含義

在統計決策理論中，一個決策規則（或估計量）被稱為“容許的”，如果不存在其他決策規則在所有可能情況下都不劣于它，且至少在一個情況下嚴格更優。簡單來說：

容許的假設/方法：沒有明顯更好的替代方案；
非容許的假設/方法：存在更優的替代方案。

例如，若某個估計方法在所有參數值上的風險不高于另一方法，且至少在一個參數值上更低，則後者是非容許的。

3.“容許統計假設”的具體含義

當這一概念應用于假設時，“容許統計假設”可以理解為：

在比較中未被超越的假設：在特定準則（如風險函數、誤差率）下，該假設未被其他假設全面優于；
合理性驗證：該假設在現有數據和分析框架下是合理且可接受的。

4.應用場景

模型選擇：在多個候選模型中選擇容許的模型；
估計方法優化：判斷某種估計方法是否可被替代；
假設檢驗：評估原假設或備擇假設是否在統計決策中具有容許性。

5.示例

假設檢驗某藥物的平均療效（μ）：

若使用傳統t檢驗得出的結論是“容許的”，意味着在當前數據分布和檢驗方法下，沒有其他檢驗方法（如貝葉斯檢驗）能更可靠地支持或拒絕原假設。

“容許統計假設”強調在特定統計框架下，某個假設或方法的合理性和不可替代性。這一概念在優化模型、改進估計方法等領域具有重要價值。