區間數英文解釋翻譯、區間數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 interval number

分詞翻譯：

區間的英語翻譯：

【化】 interval(space)

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

區間數是數學與統計學中描述不确定數值範圍的核心概念，其漢英對應表述為"interval number"（區間數）或"interval data"（區間數據）。該術語特指用上下界定義的有序數值集合，常用于表示測量誤差、預測範圍或概率分布中的置信區間。

根據《數學術語标準詞典》定義，區間數的數學表達式可表示為： $$ [a,b] = {x in mathbb{R} mid a leq x leq b} $$ 式中$a$為下确界，$b$為上确界，該閉區間包含所有大于等于$a$且小于等于$b$的實數。在工程測量領域，國際标準化組織ISO 3534-2标準建議采用區間數表達儀器測量精度範圍。

牛津統計學詞典指出，區間數在置信區間估計中具有關鍵作用。例如95%置信區間可寫作： $$ bar{x} pm z_{alpha/2} cdot frac{sigma}{sqrt{n}} $$ 該公式通過樣本均值$bar{x}$和标準差$sigma$構建概率覆蓋範圍，反映參數估計的不确定性程度。

應用層面，《運籌學季刊》研究顯示，區間數分析已延伸至模糊數學領域，用于處理智能算法中的不确定參數。金融風險評估中，機構常采用區間收益率模型進行壓力測試，如将預期收益率表達為[5%,8%]的區間形式。

與點估計相比，劍橋大學應用數學系研究證實，區間數能更完整地保留原始數據信息量。在質量控制領域，美國質量協會ASQ手冊明确規定，工序能力指數CPK的計算必須基于特征值的統計區間。

網絡擴展解釋

區間數是數學中用于表示實數範圍内連續數值集合的概念，具體指由兩個端點确定的數集。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

區間數是由兩個實數端點（a和b，且a ≤ b）界定的所有實數構成的集合，形式化表示為： $$ [a, b] = { x in mathbb{R} mid a leq x leq b } $$ 其中：

閉區間：包含端點（用方括號表示）
開區間：不包含端點（用圓括號表示，如$(a,b)$）
半開區間：一端包含端點（如$[a,b)$）

2. 常見類型

類型	符號	數學表示	示例（a=2, b=5）
閉區間	[a, b]	$2 leq x leq 5$	包含2和5
開區間	(a, b)	$2 < x < 5$	(2,5)不包含端點
左開右閉	(a, b]	$2 < x leq 5$	(2,5]僅含5
左閉右開	[a, b)	$2 leq x < 5$	[2,5)僅含2

3. 特殊形式

無限區間：如$[a, +infty)$表示所有≥a的實數
單點區間：當a=b時，退化為單個點（如={3}）

4. 核心應用

數值分析：處理測量誤差（如$10 pm 0.5$可表示為[9.5,10.5]）
優化理論：定義變量約束範圍
計算機科學：浮點數運算的誤差範圍控制
經濟學：描述價格波動區間（如股價在間震蕩）

5. 運算規則（區間算術）

區間數支持特殊運算：

加法：$[a,b] + [c,d] = [a+c, b+d]$
乘法：需考慮端點符號組合（如[-2,3]×=[-8,12]）

例如：溫度計的測量精度為±0.5℃，若顯示25℃，則真實溫度可表示為區間數[24.5,25.5]。在工程計算中，這種表示法能有效傳遞測量不确定度信息。