权空间英文解释翻译、权空间的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 weight space

分词翻译：

权的英语翻译：

authority; power; right; tentatively
【化】 weight

空间的英语翻译：

airspace; interspace; space; vacuum; void
【化】 space
【医】 keno-; space

专业解析

在数学和工程领域，"权空间"（Weighted Space）指一类带有权函数的函数空间，其核心思想是通过引入权函数（weight function）来调整空间中对函数不同部分的度量权重。以下是详细解释：

一、数学定义与核心概念

权空间是泛函分析中的重要概念，通常表示为 ( L^p(Omega; w) ) 或 ( W^{k,p}(Omega; w) )。其范数定义为： $$ |f|_{L^p_w} = left( int_Omega |f(x)|^p w(x)dx right)^{1/p} $$ 其中 ( w(x) > 0 ) 是权函数，用于赋予定义域 (Omega) 不同区域不同的重要性。例如在振动分析中，权函数可突出关键位置的振幅影响。

二、权函数的作用

局部特性强化
权函数能放大或缩小特定区域（如边界、奇点附近）的贡献。例如在偏微分方程求解中，通过 ( w(x) = mathrm{dist}(x, partialOmega)^beta ) 强化边界效应。

物理意义适配
在工程模型中，权函数可对应物理量密度（如热传导中的材料非均匀性），使数学模型更贴合实际系统。

三、典型应用场景

有限元分析：加权Sobolev空间用于处理非均匀材料的应力集中问题
信号处理：加权重叠变换（Weighted Overlap Add）抑制频谱泄漏
控制理论：权函数优化调节系统不同频段的灵敏度

四、汉英术语对照

中文	英文	定义域示例
权空间	Weighted Space	(mathbb{R}^n)
权函数	Weight Function	(w(x)=e^{-
加权范数	Weighted Norm	(L_w(Omega))

权威参考：

Evans, L. C. Partial Differential Equations. American Mathematical Society, 2010. (定义与数学性质)

Triebel, H. Theory of Function Spaces. Springer, 1983. (加权Sobolev空间理论)

Zienkiewicz, O. C. The Finite Element Method. McGraw-Hill, 1977. (工程应用案例)

需注意在工程实践中，"权空间"常与"加权函数空间"混用，但严格数学定义中权函数需满足可积性条件（如Muckenhoupt (A_p)权）以保证空间完备性。

网络扩展解释

"权空间"可能是"权限空间"的简称，指在网络平台中通过设置访问限制来管理用户行为的功能。以下是具体解析：

1. 基本定义权限空间指具有访问限制的虚拟空间，通常出现在社交平台（如QQ空间）、企业管理系统或云存储服务中。其核心目的是通过权限划分，控制不同用户的可见性或操作范围。

2. 主要功能类型

访问权限：限制特定用户查看空间内容（如黑名单功能）
操作权限：限制留言、下载、转发等交互行为
分级权限：设置不同用户组（如好友/陌生人）的差异化权限

3. 典型应用场景

社交平台：保护个人隐私内容
企业协作系统：划分部门数据访问层级
云文档服务：设置编辑/只读等协作权限

注意事项：当前搜索结果权威性较低（2013年非专业来源），如需具体平台的权限设置指导，建议查看对应平台的官方帮助文档。若遇到涉及暴力、色情等违规内容的空间，可通过平台举报功能反馈。