平移因子英文解釋翻譯、平移因子的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 shift factor

分詞翻譯：

平移的英語翻譯：

【化】 translation

因子的英語翻譯：

factor; gene
【化】 factor
【醫】 factor

專業解析

在漢英詞典框架下，"平移因子"對應的英文術語為translation factor或shift factor，指數學、物理學及工程學中描述線性變換或函數平移操作的參數。其核心作用是通過加減常數項實現坐标系内圖形或函數的位移，同時保持原形态比例與方向不變。

從數學表達角度，平移因子常出現在函數公式中。例如在平面直角坐标系中，若函數表達式為： $$ f(x) = g(x - a) + b $$ 則參數$a$為水平平移因子，$b$為垂直平移因子，分别控制函數圖像沿x軸和y軸的移動距離。該定義在《高等數學基礎術語庫》（Fundamental Glossary of Advanced Mathematics）中被列為标準解釋。

在信號處理領域，平移因子是時頻分析的關鍵參數。小波變換公式中： $$ Wf(a,b) = frac{1}{sqrt{a}} int{-infty}^{infty} f(t) psileft( frac{t-b}{a} right) dt $$ 此處$b$即為時間軸的平移因子，控制基函數在時間域上的位移，該表述被IEEE信號處理标準（IEEE 1241-2010）采用。

需注意其與相似術語的區别：平移因子側重位置偏移量的描述，而縮放因子（scaling factor）控制形态尺寸變化，旋轉因子（rotation factor）涉及角度調整。三者共同構成仿射變換的核心參數體系。

網絡擴展解釋

“平移因子”是數學和信號處理等領域中的一個術語，主要用于描述函數或信號在變換過程中的位移參數。以下是詳細解釋：

1.基本定義

平移因子通常指在函數變換中控制“平移量”的參數。例如，在函數平移操作中，若原始函數為 ( f(x) )，平移後的函數可表示為： $$ f(x - a) $$ 其中，( a ) 就是平移因子，它決定了函數沿 ( x ) 軸向左（( a > 0 )）或向右（( a < 0 )）平移的幅度。

2.在信號處理中的應用

在傅裡葉變換、小波變換等信號分析中，平移因子用于捕捉信號在時間或空間域的局部特征。例如：

小波變換：小波基函數 ( psi_{a,b}(x) = frac{1}{sqrt{a}} psileft(frac{x-b}{a}right) ) 中，( b ) 是平移因子，控制小波的位置，用于分析信號在不同時間點的特性。

3.在圖像處理中的意義

對圖像進行平移操作時，平移因子可表示為二維向量 ( (h, v) )，其中 ( h ) 是水平平移量，( v ) 是垂直平移量。平移後的圖像坐标 ( (x', y') ) 與原坐标 ( (x, y) ) 的關系為： $$ x' = x + h, quad y' = y + v $$

4.其他相關領域

算法與數據結構：在循環平移或數組移位操作中，平移因子表示位移的步長。
物理學：描述波函數或粒子的空間位置偏移。

平移因子的核心作用是量化平移操作的程度，其具體含義需結合上下文（如數學變換、工程應用或物理模型）進一步細化。若需具體領域的深入解釋，建議補充背景信息。