偏斜系數英文解釋翻譯、偏斜系數的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【經】 coefficient of skew

分詞翻譯：

偏斜的英語翻譯：

decline; deflect; deflexion
【化】 deviate; deviation; runout
【醫】 deviation; divergence; skewness

系數的英語翻譯：

coefficient; modulus; quotiety
【計】 coefficient
【化】 coefficient
【醫】 coefficient; quotient
【經】 coefficient; parameter; quotient

專業解析

偏斜系數（Coefficient of Skewness）是統計學中用于衡量概率分布不對稱性或偏斜程度的重要指标。在漢英詞典視角下，其核心含義與英文術語“skewness”直接對應，具體指數據分布偏離對稱狀态的程度。以下是詳細解釋：

一、基本定義

偏斜系數量化了數據分布圍繞其均值的不對稱性：

正值（正偏斜）：表示分布右側有長尾，衆數小于中位數小于均值（右偏分布）。例如收入分布中多數人收入較低，少數高收入者拉長右側尾部。
負值（負偏斜）：表示分布左側有長尾，均值小于中位數小于衆數（左偏分布）。例如考試成績普遍較高時，低分者形成左側長尾。
零值：數據呈對稱分布（如正态分布）。

二、計算方法

常用Pearson偏斜系數公式： $$ text{Skewness} = frac{3(text{均值} - text{中位數})}{text{标準差}} $$ 或基于三階中心矩的公式： $$ g_1 = frac{mu_3}{mu_2^{3/2}} $$ 其中 $mu_2$ 為方差，$mu_3$ 為三階中心矩。

三、應用場景

數據分布診斷：檢測數據是否滿足正态分布假設，影響統計模型選擇（如回歸分析、假設檢驗）。
金融風險管理：資産收益率的偏斜程度反映投資組合的下行風險。
質量控制：生産數據偏斜可能揭示工藝系統性偏差。

四、權威參考來源

國家統計局“統計術語”
定義偏斜系數為“分布形态的測度”，強調其在描述數據對稱性中的作用。

國家統計局-統計術語

可汗學院統計學課程
通過可視化案例解釋正/負偏斜的實際意義。

Khan Academy: Skewness

《華文統計學大詞典》
指出偏斜系數是“刻畫分布偏斜方向與程度的特征數”。

華文統計學詞典線上版

五、漢英術語對照

中文術語	英文對應	示例
偏斜系數	Coefficient of Skewness	該分布的偏斜系數為0.85
正偏斜	Positive Skewness	數據呈正偏斜（右偏）
負偏斜	Negative Skewness	負偏斜分布需謹慎使用參數檢驗

通過以上定義、計算及場景解析，偏斜系數作為分布形态的核心描述指标，在數據分析中具有不可替代的作用。

網絡擴展解釋

偏斜系數（又稱偏态系數、偏斜度）是統計學中用于衡量數據分布不對稱性的指标，其核心定義和解釋如下：

一、定義與作用

偏斜系數通過量化數據分布偏離對稱狀态的程度，判斷分布形态：

對稱分布：均值、中位數、衆數重合，偏斜系數為0；
非對稱分布：分為右偏（正偏）和左偏（負偏），對應偏斜系數正負值。

二、計算公式

根據計算方式不同，主要有兩種公式：

基于均值與衆數的關系
$$ SK = frac{text{均值} - text{衆數}}{text{标準差}} $$
當均值 > 衆數時，SK > 0（右偏）；反之則左偏。
皮爾遜偏斜系數（常用）
$$ SK = frac{3(text{均值} - text{中位數})}{text{标準差}} $$
該公式通過均值與中位數的差異衡量偏态，取值範圍為-3到+3。

三、方向與數值意義

右偏（正偏）：SK > 0，數據右側有長尾（如收入分布）；
左偏（負偏）：SK < 0，數據左側有長尾（如考試成績高分紮堆）；
絕對值大小：|SK|越大，偏斜程度越顯著。通常|SK|>1表示明顯偏态。

四、實際應用

數據分布診斷：幫助識别數據是否符合正态分布假設；
異常值檢測：顯著偏态可能暗示極端值存在（如金融風險分析）；
模型優化：在機器學習中，偏态數據常需進行對數變換等預處理。

可通過Excel函數SKEW()或統計軟件直接計算偏斜系數。若需更詳細信息，可參考-4的原始内容。