泡利方程英文解釋翻譯、泡利方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Pauli equation

分詞翻譯：

泡的英語翻譯：

bubble; froth; infuse; pickle; soak; steep
【醫】 bubble; Ves.; Vesic.; vesica; vesicle; vesico-

利的英語翻譯：

benefit; favourable; profit; sharp

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

泡利方程（Pauli equation）是量子力學中描述自旋1/2粒子（如電子）在電磁場中運動的非相對論性波動方程。它由沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）于1927年提出，通過引入自旋算符和泡利矩陣，擴展了薛定谔方程以涵蓋粒子的内禀自旋及其與磁場的相互作用。

一、數學形式與物理意義

泡利方程的核心表達式為： $$ ihbar frac{partial}{partial t} psi = left[ frac{1}{2m} left( mathbf{p} - qmathbf{A} right) + qphi + frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B} right] psi $$ 其中：

$psi$ 是二分量波函數（旋量），描述粒子的自旋狀态；
$mathbf{p} = -ihbar abla$ 為動量算符；
$mathbf{A}$ 和 $phi$ 分别是電磁矢勢和标勢；
$boldsymbol{sigma}$ 是泡利矩陣，表征自旋自由度；
$frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 項表示自旋磁矩與外磁場的耦合（塞曼效應）。

二、關鍵物理内涵

自旋的引入
泡利矩陣 $boldsymbol{sigma} = (sigma_x, sigma_y, sigma_z)$ 滿足對易關系 $[sigma_i, sigmaj] = 2iepsilon{ijk}sigma_k$，其本征值對應自旋投影值 $pm hbar/2$，首次在非相對論框架中量化了電子自旋。
磁矩相互作用
方程中的 $boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 項揭示電子自旋磁矩 $boldsymbol{mu} = -frac{g q}{4m} mathbf{S}$（$g=2$為朗德g因子），直接導緻原子光譜在磁場中的分裂。
非相對論近似
作為狄拉克方程在低速下的近似，泡利方程忽略了相對論效應（如自旋-軌道耦合），但保留了自旋-磁場耦合的主導項。

三、應用場景

原子物理：解釋斯特恩-蓋拉赫實驗中的自旋分裂現象；
量子化學：計算磁場下分子的電子結構；
凝聚态物理：研究電子在磁性材料中的自旋輸運。

權威參考文獻

泡利原始論文
Pauli, W. (1927). Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons. Zeitschrift für Physik.

DOI鍊接（原始推導）
标準教材
Griffiths, D. J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics. Cambridge University Press.

第4章：自旋（數學形式與物理诠釋）
學術綜述
MIT OpenCourseWare. Pauli Equation and Spin.

課程講義（應用實例與方程推導）
曆史背景
Nobel Prize. Wolfgang Pauli – Biographical.

諾貝爾官網（泡利貢獻的學術背景）

網絡擴展解釋

泡利方程是量子力學中描述自旋1/2粒子（如電子）在電磁場中運動的核心方程，由沃爾夫岡·泡利于1927年提出。以下為詳細解釋：

1.方程的背景與意義

泡利方程是對薛定谔方程的修正，首次在非相對論框架下引入自旋自由度，并描述了自旋與電磁場的相互作用。它是狄拉克方程在非相對論極限下的特例，適用于粒子速度較低（忽略相對論效應）的場合。

2.數學形式

方程的一般形式為： $$ ihbar frac{partial}{partial t} Psi = left[ frac{1}{2m} left( mathbf{p} - qmathbf{A} right) + qphi - frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B} right] Psi $$ 其中：

$Psi$ 是二分量泡利旋量（Pauli spinor），包含粒子的自旋态信息；
$mathbf{p} = -ihbar abla$ 為動量算符；
$boldsymbol{sigma} = (sigma_x, sigma_y, sigma_z)$ 是泡利矩陣（2×2矩陣），表征自旋自由度；
$mathbf{B} = abla times mathbf{A}$ 為磁場，$phi$ 為标勢。

3.關鍵物理内容

自旋-磁場耦合：哈密頓量中的項 $-frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 體現了自旋與磁場的直接相互作用。這一項解釋了施特恩-格拉赫實驗中原子束的分裂現象。
簡并自由度：方程的兩個旋量分量均滿足薛定谔方程，表明系統存在額外的簡并自由度（即自旋）。

4.與經典物理的關聯

泡利方程的哈密頓量形式上類似于經典帶電粒子在電磁場中的能量表達式，但通過泡利矩陣引入了量子化的自旋效應。例如，動能項通過泡利矩陣關系式 $boldsymbol{sigma} cdot mathbf{a} , boldsymbol{sigma} cdot mathbf{b} = mathbf{a} cdot mathbf{b} + iboldsymbol{sigma} cdot (mathbf{a} times mathbf{b})$ 展開後，會顯式出現磁場作用項。

5.曆史與應用

泡利方程的提出填補了薛定谔方程未考慮自旋的缺陷，并為後續量子場論的發展奠定了基礎。其在原子物理、凝聚态等領域被廣泛應用，例如分析電子在磁場中的能級分裂（塞曼效應）等。

如需進一步了解數學推導或實驗驗證，可參考權威量子力學教材或相關研究文獻。