泡利方程英文解释翻译、泡利方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Pauli equation

分词翻译：

泡的英语翻译：

bubble; froth; infuse; pickle; soak; steep
【医】 bubble; Ves.; Vesic.; vesica; vesicle; vesico-

利的英语翻译：

benefit; favourable; profit; sharp

方程的英语翻译：

equation

专业解析

泡利方程（Pauli equation）是量子力学中描述自旋1/2粒子（如电子）在电磁场中运动的非相对论性波动方程。它由沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）于1927年提出，通过引入自旋算符和泡利矩阵，扩展了薛定谔方程以涵盖粒子的内禀自旋及其与磁场的相互作用。

一、数学形式与物理意义

泡利方程的核心表达式为： $$ ihbar frac{partial}{partial t} psi = left[ frac{1}{2m} left( mathbf{p} - qmathbf{A} right) + qphi + frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B} right] psi $$ 其中：

$psi$ 是二分量波函数（旋量），描述粒子的自旋状态；
$mathbf{p} = -ihbar abla$ 为动量算符；
$mathbf{A}$ 和 $phi$ 分别是电磁矢势和标势；
$boldsymbol{sigma}$ 是泡利矩阵，表征自旋自由度；
$frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 项表示自旋磁矩与外磁场的耦合（塞曼效应）。

二、关键物理内涵

自旋的引入
泡利矩阵 $boldsymbol{sigma} = (sigma_x, sigma_y, sigma_z)$ 满足对易关系 $[sigma_i, sigmaj] = 2iepsilon{ijk}sigma_k$，其本征值对应自旋投影值 $pm hbar/2$，首次在非相对论框架中量化了电子自旋。
磁矩相互作用
方程中的 $boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 项揭示电子自旋磁矩 $boldsymbol{mu} = -frac{g q}{4m} mathbf{S}$（$g=2$为朗德g因子），直接导致原子光谱在磁场中的分裂。
非相对论近似
作为狄拉克方程在低速下的近似，泡利方程忽略了相对论效应（如自旋-轨道耦合），但保留了自旋-磁场耦合的主导项。

三、应用场景

原子物理：解释斯特恩-盖拉赫实验中的自旋分裂现象；
量子化学：计算磁场下分子的电子结构；
凝聚态物理：研究电子在磁性材料中的自旋输运。

权威参考文献

泡利原始论文
Pauli, W. (1927). Zur Quantenmechanik des magnetischen Elektrons. Zeitschrift für Physik.

DOI链接（原始推导）
标准教材
Griffiths, D. J. (2018). Introduction to Quantum Mechanics. Cambridge University Press.

第4章：自旋（数学形式与物理诠释）
学术综述
MIT OpenCourseWare. Pauli Equation and Spin.

课程讲义（应用实例与方程推导）
历史背景
Nobel Prize. Wolfgang Pauli – Biographical.

诺贝尔官网（泡利贡献的学术背景）

网络扩展解释

泡利方程是量子力学中描述自旋1/2粒子（如电子）在电磁场中运动的核心方程，由沃尔夫冈·泡利于1927年提出。以下为详细解释：

1.方程的背景与意义

泡利方程是对薛定谔方程的修正，首次在非相对论框架下引入自旋自由度，并描述了自旋与电磁场的相互作用。它是狄拉克方程在非相对论极限下的特例，适用于粒子速度较低（忽略相对论效应）的场合。

2.数学形式

方程的一般形式为： $$ ihbar frac{partial}{partial t} Psi = left[ frac{1}{2m} left( mathbf{p} - qmathbf{A} right) + qphi - frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B} right] Psi $$ 其中：

$Psi$ 是二分量泡利旋量（Pauli spinor），包含粒子的自旋态信息；
$mathbf{p} = -ihbar abla$ 为动量算符；
$boldsymbol{sigma} = (sigma_x, sigma_y, sigma_z)$ 是泡利矩阵（2×2矩阵），表征自旋自由度；
$mathbf{B} = abla times mathbf{A}$ 为磁场，$phi$ 为标势。

3.关键物理内容

自旋-磁场耦合：哈密顿量中的项 $-frac{qhbar}{2m} boldsymbol{sigma} cdot mathbf{B}$ 体现了自旋与磁场的直接相互作用。这一项解释了施特恩-格拉赫实验中原子束的分裂现象。
简并自由度：方程的两个旋量分量均满足薛定谔方程，表明系统存在额外的简并自由度（即自旋）。

4.与经典物理的关联

泡利方程的哈密顿量形式上类似于经典带电粒子在电磁场中的能量表达式，但通过泡利矩阵引入了量子化的自旋效应。例如，动能项通过泡利矩阵关系式 $boldsymbol{sigma} cdot mathbf{a} , boldsymbol{sigma} cdot mathbf{b} = mathbf{a} cdot mathbf{b} + iboldsymbol{sigma} cdot (mathbf{a} times mathbf{b})$ 展开后，会显式出现磁场作用项。

5.历史与应用

泡利方程的提出填补了薛定谔方程未考虑自旋的缺陷，并为后续量子场论的发展奠定了基础。其在原子物理、凝聚态等领域被广泛应用，例如分析电子在磁场中的能级分裂（塞曼效应）等。

如需进一步了解数学推导或实验验证，可参考权威量子力学教材或相关研究文献。