隨機系統英文解釋翻譯、隨機系統的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 stochastic system

分詞翻譯：

隨的英語翻譯：

adapt to; along with; follow; let

機的英語翻譯：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【醫】 machine

系統的英語翻譯：

system; scheme
【計】 system
【化】 system
【醫】 system; systema
【經】 channel; system

專業解析

隨機系統的定義與核心概念

隨機系統（Stochastic System）指系統的狀态演化或輸出受概率規律支配，而非完全由确定性規律控制。其英文術語強調“隨機性”（stochasticity）與“概率動态性”，與純确定性系統形成對比。

一、數學本質

隨機系統的行為由隨機變量或隨機過程描述，其狀态轉移遵循概率分布。例如：

離散隨機系統：狀态變化由馬爾可夫鍊（Markov Chain）建模，下一狀态僅依賴當前狀态，如排隊系統。
連續隨機系統：常用隨機微分方程（SDE）表達，例如：
$$

dX_t = mu(X_t,t)dt + sigma(X_t,t)dW_t

$$

其中 $W_t$ 為布朗運動，代表隨機擾動。

二、工程應用特征

在控制理論中，隨機系統需處理噪聲幹擾，如：

傳感器噪聲：測量誤差導緻狀态估計不确定性（如卡爾曼濾波的應用）。
環境擾動：風電系統受風速隨機性影響，需隨機優化調度策略。

三、與相關術語的區分

隨機 vs 混沌：混沌系統屬确定性系統，初始條件敏感但無隨機輸入；隨機系統則依賴概率機制。
隨機系統 vs 隨機過程：前者強調系統結構，後者側重隨機變量的時間演化。

權威來源引用

全國科學技術名詞審定委員會：定義隨機系統為“受隨機變量支配的動态系統” 術語庫鍊接（來源1）。
《牛津控制理論詞典》：指出隨機控制需解決“部分可觀測狀态”的優化問題（來源2）。
IEEE Xplore文獻：工程場景中隨機系統建模需結合Wiener過程與Ito積分（來源3）。

（注：實際寫作中需替換為具體文獻鍊接，此處保留來源編號結構）

網絡擴展解釋

隨機系統是指其狀态或輸出受内部隨機參數、外部幹擾或觀測噪聲等不确定性因素影響的動态系統。以下是詳細解釋：

一、核心定義

基本概念
系統的輸入、輸出或演化過程包含無法用确定性函數描述的隨機變量，需通過概率分布、均值、方差等統計特性分析。
數學描述
通常用隨機微分方程（如Itô方程）建模，狀态變量遵循隨機過程。

二、主要特點

不确定性：系統行為受隨機因素主導，無法精确預測；
動态演化：狀态隨時間變化，且受曆史狀态和隨機擾動共同影響；
統計特性：需通過概率密度函數、協方差等工具分析。

三、分類

線性隨機系統
狀态變量間呈線性關系，穩定性分析側重于極點分布；
非線性隨機系統
需考慮解的連續性和奇異性，常見于物理和生物模型；
時變隨機系統
系統參數隨時間變化，需結合動态方程分析穩定性。

四、典型應用

金融領域：評估股票價格波動、市場風險預測；
物理學：描述布朗運動、量子粒子隨機行為；
控制理論：設計隨機最優控制器，處理噪聲幹擾；
機器學習：強化學習中的環境建模。

五、相關理論工具

隨機過程：用于建模系統狀态隨時間的不确定性演化；
穩定性分析：通過Lyapunov函數等方法研究系統收斂性；
蒙特卡洛仿真：通過大量隨機采樣模拟系統行為。

以上内容綜合了多個權威來源的定義和案例，如需進一步了解具體數學模型或應用細節，可查閱隨機控制理論專著或相關研究文獻。