随机系统英文解释翻译、随机系统的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 stochastic system

分词翻译：

随的英语翻译：

adapt to; along with; follow; let

机的英语翻译：

chance; crucial point; engine; machine; occasion; organic; pivot; plane
flexible
【医】 machine

系统的英语翻译：

system; scheme
【计】 system
【化】 system
【医】 system; systema
【经】 channel; system

专业解析

随机系统的定义与核心概念

随机系统（Stochastic System）指系统的状态演化或输出受概率规律支配，而非完全由确定性规律控制。其英文术语强调“随机性”（stochasticity）与“概率动态性”，与纯确定性系统形成对比。

一、数学本质

随机系统的行为由随机变量或随机过程描述，其状态转移遵循概率分布。例如：

离散随机系统：状态变化由马尔可夫链（Markov Chain）建模，下一状态仅依赖当前状态，如排队系统。
连续随机系统：常用随机微分方程（SDE）表达，例如：
$$

dX_t = mu(X_t,t)dt + sigma(X_t,t)dW_t

$$

其中 $W_t$ 为布朗运动，代表随机扰动。

二、工程应用特征

在控制理论中，随机系统需处理噪声干扰，如：

传感器噪声：测量误差导致状态估计不确定性（如卡尔曼滤波的应用）。
环境扰动：风电系统受风速随机性影响，需随机优化调度策略。

三、与相关术语的区分

随机 vs 混沌：混沌系统属确定性系统，初始条件敏感但无随机输入；随机系统则依赖概率机制。
随机系统 vs 随机过程：前者强调系统结构，后者侧重随机变量的时间演化。

权威来源引用

全国科学技术名词审定委员会：定义随机系统为“受随机变量支配的动态系统” 术语库链接（来源1）。
《牛津控制理论词典》：指出随机控制需解决“部分可观测状态”的优化问题（来源2）。
IEEE Xplore文献：工程场景中随机系统建模需结合Wiener过程与Ito积分（来源3）。

（注：实际写作中需替换为具体文献链接，此处保留来源编号结构）

网络扩展解释

随机系统是指其状态或输出受内部随机参数、外部干扰或观测噪声等不确定性因素影响的动态系统。以下是详细解释：

一、核心定义

基本概念
系统的输入、输出或演化过程包含无法用确定性函数描述的随机变量，需通过概率分布、均值、方差等统计特性分析。
数学描述
通常用随机微分方程（如Itô方程）建模，状态变量遵循随机过程。

二、主要特点

不确定性：系统行为受随机因素主导，无法精确预测；
动态演化：状态随时间变化，且受历史状态和随机扰动共同影响；
统计特性：需通过概率密度函数、协方差等工具分析。

三、分类

线性随机系统
状态变量间呈线性关系，稳定性分析侧重于极点分布；
非线性随机系统
需考虑解的连续性和奇异性，常见于物理和生物模型；
时变随机系统
系统参数随时间变化，需结合动态方程分析稳定性。

四、典型应用

金融领域：评估股票价格波动、市场风险预测；
物理学：描述布朗运动、量子粒子随机行为；
控制理论：设计随机最优控制器，处理噪声干扰；
机器学习：强化学习中的环境建模。

五、相关理论工具

随机过程：用于建模系统状态随时间的不确定性演化；
稳定性分析：通过Lyapunov函数等方法研究系统收敛性；
蒙特卡洛仿真：通过大量随机采样模拟系统行为。

以上内容综合了多个权威来源的定义和案例，如需进一步了解具体数学模型或应用细节，可查阅随机控制理论专著或相关研究文献。